W siłowniku (hydraulicznym lub pneumatycznym) siła użyteczna na tłoku zależy od ciśnienia czynnika roboczego oraz od powierzchni czynnej tłoka. W praktyce część energii jest tracona na tarcie i opory, dlatego w zadaniach często pojawia się współczynnik sprawności η.
Stosuje się zależność: F = p · A · η, gdzie:
F – siła czynna (użyteczna),
p – ciśnienie robocze,
A – powierzchnia czynna tłoka,
η – sprawność (liczba mniejsza od 1).
Najpierw przekształcamy wzór do postaci na pole:
A = F / (p · η).
Następnie dbamy o spójność jednostek. W zadaniu podano p = 1 MPa. W układzie N i mm2 wygodna jest zależność: 1 MPa = 1 N/mm2. Dzięki temu wynik pola otrzymamy w mm2 bez dodatkowego przeliczania na m2.
Podstawienie danych:
A = 1600 / (1 · 0,8) = 1600 / 0,8 = 2000 mm2.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wyniki typu 1500 mm2 lub 1000 mm2 często pochodzą z błędnego przekształcenia wzoru albo niekonsekwentnego liczenia ze sprawnością.
- Wynik 3000 mm2 może wynikać z pomylenia działań na η (np. pomnożenia przez 0,8 zamiast podzielenia przez 0,8) lub z przypadkowego dobrania wartości bez kontroli jednostek.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź sens wyniku. Dla 1 MPa (czyli 1 N/mm2) pole w mm2 powinno być zbliżone do wartości siły w niutonach (po korekcie o η). To szybki test wychwycenia pomyłek.
