KWALIFIKACJA HGT9 - STYCZEŃ 2024

PYTANIE NR 30.
Oblicz koszt trzygodzinnego pobytu 18-osobowej grupy w kręgielni, jeżeli cena gry wynosi
49,00 zł/godzina/tor, a na 1 torze będzie grać jednocześnie 6 osób.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz liczbę torów: 18 osób / 6 osób na tor = 3 tory.
Następnie koszt za 3 godziny: 49,00 zł za godzinę za tor × 3 godz. × 3 tory = 441,00 zł. To jest koszt całkowity pobytu grupy.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano stawkę 49,00 zł za 1 godzinę za 1 tor oraz informację organizacyjną: na jednym torze jednocześnie gra 6 osób. Grupa liczy 18 osób, a pobyt trwa 3 godziny.

Krok 1: liczba potrzebnych torów
Skoro na 1 torze może grać 6 osób, to aby obsłużyć 18 osób jednocześnie, trzeba policzyć:
18 ÷ 6 = 3
czyli potrzebne są 3 tory.

Krok 2: koszt za cały czas gry
Stawka dotyczy jednej godziny i jednego toru, więc koszt całkowity to:
49,00 zł × 3 godziny × 3 tory
Najpierw 49,00 × 3 = 147,00 zł (za 3 godziny na jednym torze), a potem 147,00 × 3 = 441,00 zł (za 3 tory).

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Odpowiedź "490,00 zł" wynika zwykle z pomylenia czasu albo błędnego przemnożenia stawki bez poprawnego ujęcia liczby godzin i torów (np. doliczenie "na zapas" bez podstawy w treści).
  • Odpowiedź "539,00 zł" to typowy efekt przypadkowego dodania lub pomylenia działań (np. 49 × 11 lub inne nieuzasadnione przekształcenie), a nie wynikające z jednostek "zł/godzina/tor".
  • Odpowiedź "882,00 zł" jest dokładnie 2 × 441,00 zł. Częsty mechanizm błędu to automatyczne podwojenie kosztu (np. intuicja, że "trzeba dwa razy więcej torów" albo "dwie tury gry"), mimo że z obliczeń jednoznacznie wychodzą 3 tory i 3 godziny.

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach zawsze wypisz jednostki: "zł/h/tor" i sprawdź, czy w końcowym mnożeniu uwzględniasz wszystkie trzy elementy: stawkę, czas i liczbę torów. To ogranicza pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel liczbę osób w grupie przez liczbę osób przypadających na jeden tor. Jeśli wynik nie jest całkowity, w praktyce trzeba zaokrąglić w górę, bo nie da się zamówić "części toru". W tym zadaniu: 18 ÷ 6 = 3 tory.
Stawka jest podana jako "zł za godzinę za tor", czyli dotyczy jednej godziny i jednego toru. Aby dostać koszt całkowity, trzeba uwzględnić wszystkie tory używane jednocześnie oraz liczbę godzin pobytu.
To informacja, że za każdą rozpoczętą godzinę korzystania z jednego toru płaci się 49,00 zł. Nie jest to cena "za osobę". Dlatego przy większej grupie koszt rośnie wraz z liczbą potrzebnych torów.
Weź stawkę za 1 godzinę na 1 tor i pomnóż przez liczbę godzin. Przykład z zadania: 49,00 zł × 3 godziny = 147,00 zł. Dopiero potem mnożysz przez liczbę torów, jeśli grupa zajmuje kilka torów.
Tak, gdy liczba osób nie dzieli się równo przez liczbę osób na tor. W realnej organizacji usługi musisz zapewnić miejsce wszystkim, więc zaokrąglasz w górę do pełnej liczby torów. W tym zadaniu dzielenie jest równe, więc nie ma zaokrąglania.
Najczęściej myli się jednostki (stawka za tor traktowana jak za osobę), pomija liczbę torów albo czas, ewentualnie wykonuje działania w złej kolejności. Pomaga zapisanie wzoru: koszt = stawka × godziny × liczba_torów.
Bo 882,00 zł to dokładnie podwojenie prawidłowego wyniku (2 × 441,00 zł). Uczniowie czasem automatycznie "doliczają zapas" lub zakładają dwa razy więcej torów, nie sprawdzając, że 18 osób przy 6 osobach na tor daje dokładnie 3 tory.
Przydają się do budżetowania atrakcji dla gości i grup: kalkulacji kosztów czasu wolnego, porównywania ofert, układania programu wyjazdu oraz przygotowania wyceny pakietu usług. To typowe zadanie przy organizacji pobytu i rozliczeniach z dostawcami.
Możesz oszacować: 50 zł/h/tor × 3 h ≈ 150 zł na tor. Skoro są 3 tory, to ≈ 450 zł. Dokładny wynik 441 zł jest blisko tego oszacowania, więc wygląda wiarygodnie. Taki szybki test pomaga wyłapać grube pomyłki.
Najpierw ustal "ile czego": ile torów, ile godzin. Potem zastosuj prosty wzór: koszt całkowity = cena_jednostkowa × liczba_jednostek. Tu jednostką jest "godzina toru", więc mnożysz stawkę przez godziny i przez tory.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że najpierw oblicz liczbę torów: 18 osób / 6 osób na tor = 3 tory.

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Dzielenie" (jednostki i interpretacja dzielenia w zadaniach), https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie - dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL), "Mnożenie" (własności i zastosowanie w obliczeniach), https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Podręcznik/zbiór zadań z matematyki: zadania tekstowe z kosztami i jednostkami
  • Materiały do kształcenia zawodowego z zakresu kalkulacji kosztów w turystyce (kosztorys imprezy, budżet)
  • Ćwiczenia w arkuszu kalkulacyjnym: formuły mnożenia, dzielenia i zaokrągleń (np. ZAOKR.GÓRA)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego