Najpierw wyznacza się objętość korka cementowego. Korek w otworze o stałej średnicy można traktować jak walec, którego wysokością (długością) jest 100 m, a średnicą 0,25 m.
Krok 1: promień
Wzór na objętość walca wykorzystuje promień, więc trzeba przejść ze średnicy na promień:
r = d/2 = 0,25/2 = 0,125 m.
Krok 2: objętość walca
Objętość: V = π·r2·h.
Podstawienie: V = π · (0,125 m)2 · 100 m.
(0,125)2 = 0,015625, więc:
V ≈ 3,1416 · 0,015625 · 100 ≈ 4,91 m3.
Krok 3: masa cementu
Podany współczynnik zużycia cementu wynosi 1,223 t/m3, czyli na każdy 1 m3 zaczynu przypada 1,223 t cementu. Zatem:
m = V · 1,223
m ≈ 4,91 · 1,223 ≈ 6,00 t.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 5 ton – typowo wynika z błędu w arytmetyce (np. zbyt mocne przybliżenia π lub pominięcie części mnożenia) albo z niepoprawnego obliczenia pola przekroju.
- 4 tony – często jest skutkiem pomylenia promienia ze średnicą w drugą stronę (np. użycia r=0,10 m zamiast 0,125 m) lub błędnego założenia mniejszej objętości korka.
- 7 ton – zwykle pojawia się po zastosowaniu średnicy jako promienia (r=0,25 m), co zawyża objętość czterokrotnie, a następnie po częściowym "skorygowaniu" wyniku zaokrągleniami.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy w r2 stoi promień, nie średnica, oraz czy jednostki współczynnika (t/m3) zgadzają się z obliczoną objętością w m3.
