Nasyp liniowy o stałym przekroju na całej długości traktuje się jak bryłę (pryzmę) "wyciągniętą" wzdłuż odcinka. Dlatego podstawowa zależność jest prosta:
V = A × L
gdzie: V – objętość [m³], A – pole przekroju poprzecznego [m²], L – długość nasypu [m].
W tym zadaniu długość wynosi 100 m, a kluczowym etapem jest poprawne obliczenie pola przekroju poprzecznego z rysunku. Typowa metoda polega na:
- odczytaniu wszystkich wymiarów z rysunku,
- podziale przekroju na znane figury (np. prostokąty, trójkąty, trapezy),
- policzeniu pól tych figur i zsumowaniu ich do wartości A,
- mnożeniu A przez długość 100 m oraz sprawdzeniu jednostek.
Odpowiedź "3 500 m3" jest poprawna, ponieważ wynika z zastosowania wzoru V = A × L dla pola przekroju wyznaczonego z rysunku i długości 100 m.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartości "2 500 m3" i "2 600 m3" najczęściej pojawiają się, gdy ktoś pominie część przekroju (np. jeden z fragmentów po bokach) albo zastosuje zły wzór na pole (np. pomyli wysokość z ramieniem). Z kolei "4 500 m3" bywa skutkiem podwójnego doliczenia fragmentu przekroju albo błędnego odczytu wymiaru z rysunku. Dobra praktyka egzaminacyjna to szybkie sprawdzenie rzędu wielkości: objętość ma być w m³ i rośnie liniowo z długością – przy 100 m długości nawet niewielki błąd w polu przekroju daje setki m³ różnicy.
