Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC5 - STYCZEŃ 2023



PYTANIE NR 13.
Oblicz obroty wrzeciona tokarki n podczas toczenia wałka o średnicy d = 100 mm, jeżeli prędkość skrawania wynosi vc = 157 m/min. Skorzystaj z zależności: vc = πdn/1000.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy z zależności vc = πdn/1000, więc n = 1000·vc/(π·d).
Podstawiając vc = 157 m/min oraz d = 100 mm otrzymujemy n = 1000·157/(π·100) = 1570/π ≈ 500 obr/min (po zaokrągleniu).

Pełne wyjaśnienie:

Podczas toczenia prędkość skrawania vc jest związana z obrotami wrzeciona n i średnicą obrabianego wałka d. Z podanego wzoru:

vc = πdn/1000

Trzeba wyznaczyć n, więc przekształcamy zależność:

n = 1000·vc/(π·d)

Następnie podstawiamy dane z zadania, pamiętając o jednostkach: we wzorze d jest w milimetrach (stąd dzielenie przez 1000, aby przejść na metry w części obwodu). Dla vc = 157 m/min i d = 100 mm:

n = 1000·157/(π·100) = 1570/π ≈ 1570/3,1416 ≈ 499,7 obr/min

Po zaokrągleniu do wartości praktycznej (na obrabiarce zwykle nastawa jest skokowa) otrzymujemy 500 obr/min.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "250 obr/min" odpowiadałoby około dwukrotnie większej średnicy lub około dwukrotnie mniejszej prędkości skrawania — to typowy błąd rzędu wielkości.
  • "50 obr/min" to wynik zaniżony o rząd wielkości, zwykle powstaje przy błędnym użyciu 1570/ (π·1000) albo przy pomyleniu mm z m.
  • "1500 obr/min" jest zawyżone około trzykrotnie; często wynika z pominięcia dzielenia przez π albo z błędnego przestawienia wzoru.

Wskazówka egzaminacyjna: warto zapamiętać zależność jakościową — przy stałym vc większa średnica oznacza mniejsze obroty, a mniejsza średnica oznacza większe obroty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć obroty wrzeciona z prędkości skrawania i średnicy wałka?
Przekształć wzór na n: jeśli masz vc = π·d·n/1000, to n = 1000·vc/(π·d). Podstaw vc w m/min i d w mm, a wynik otrzymasz w obr/min.
Dlaczego we wzorze na toczenie pojawia się liczba 1000?
Liczba 1000 wynika z przeliczenia jednostek długości. Wzór łączy obwód (π·d) z drogą w metrach, a średnica bywa podawana w milimetrach. Dzielenie przez 1000 pozwala przejść z mm na m w obliczeniach.
Co oznacza prędkość skrawania vc w toczeniu?
vc to prędkość liniowa na obwodzie obrabianego przedmiotu w miejscu skrawania. Określa, jak szybko materiał "przesuwa się" względem ostrza. Zwykle podaje się ją w m/min i dobiera do materiału oraz narzędzia.
Jaką jednostkę mają obroty wrzeciona n na tokarce?
Obroty wrzeciona n podaje się najczęściej w obr/min (obrotach na minutę). Na obrabiarce odpowiada temu nastawa prędkości obrotowej. W obliczeniach zawsze sprawdź, czy wzór nie wymaga innej jednostki.
Kiedy w toczeniu rosną obroty wrzeciona przy stałym vc?
Przy stałej prędkości skrawania vc obroty n rosną, gdy maleje średnica d. Wynika to z tego, że mniejszy obwód wymaga większej liczby obrotów na minutę, aby uzyskać tę samą prędkość liniową.
Dlaczego wynik obrotów zaokrągla się do "ładnej" wartości?
W praktyce tokarki mają skokowe zakresy obrotów (np. stopniowanie przekładnią lub ograniczoną rozdzielczość falownika). Dlatego obliczone n (np. 499,7) zaokrągla się do najbliższej dostępnej nastawy, np. 500 obr/min.
Jakie błędy jednostek są najczęstsze w zadaniach na vc i n?
Najczęstsze pomyłki to: wpisanie d w metrach zamiast w milimetrach, pominięcie współczynnika 1000, albo mylenie m/min z m/s. Warto zawsze zrobić szybki test sensowności: dla d=100 mm n rzędu setek obr/min jest typowe.
Czy można policzyć obroty bez użycia π na kalkulatorze?
Tak. Zwykle wystarczy przyjąć przybliżenie π ≈ 3,14. Daje to wynik wystarczająco dokładny do zadań egzaminacyjnych i do doboru najbliższej nastawy obrabiarki. Ważniejsze jest poprawne przekształcenie wzoru i jednostki.
Jak sprawdzić, czy obliczone obroty wrzeciona mają sens fizyczny?
Użyj rozumowania jakościowego: przy tym samym vc większa średnica oznacza mniejsze n. Sprawdź też rząd wielkości: dla d=100 mm i vc około 150 m/min n powinno wyjść około 500 obr/min, nie kilkadziesiąt ani kilka tysięcy.
Jak te obliczenia wykorzystuje technik mechanik przy ustawianiu tokarki?
Technik mechanik wyznacza n z zaleceń technologicznych (dobrane vc) i średnicy detalu, a potem ustawia najbliższą prędkość na tokarce. Dzięki temu utrzymuje właściwe warunki skrawania, jakość powierzchni i trwałość narzędzia.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Korzystamy z zależności vc = πdn/1000, więc n = 1000·vc/(π·d).Podstawiając vc = 157 m/min oraz d = 100 mm otrzymujemy n = 1000·157/(π·100) = 1570/π ≈ 500 obr/min (po zaokrągleniu)."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z technologii obróbki skrawaniem (toczenie: parametry vc, n, f, ap)
  • Katalogi narzędzi skrawających (tabele vc i zależności do wyznaczania n)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń parametrów skrawania

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego