W zadaniach dotyczących nachylenia połaci dachu bardzo często korzysta się z podstawowych zależności geometrycznych widocznych na przekroju/rysunku. Jeśli na rysunku kąty α i β są kątami przyległymi (leżą przy jednym wierzchołku i razem tworzą linię prostą), to spełniają warunek:
α + β = 180° (kąt półpełny).
Skoro podano, że β = 150°, to miarę drugiego kąta obliczamy przez odjęcie od 180°:
α = 180° − 150° = 30°.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 15° – odpowiadałoby sytuacji, w której β miałby 165° (albo gdyby istniała inna relacja niż kąty przyległe). Przy sumie 180° z β=150° nie da się uzyskać 15°.
- 45° – to wynik, który mógłby się pojawić przy błędnym odczycie rysunku lub przy pomyleniu zależności (np. przyjęciu innego kąta niż przyległy). Dla kątów przy prostej 180° − 150° nie daje 45°.
- 50° – typowy błąd "na oko" lub skutek złego odczytu, który kąt jest dany. Matematycznie relacja przyległa wymusza dokładnie 30°.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim wykonasz obliczenie, ustal z rysunku, czy kąty są przyległe (180°), wierzchołkowe (równe), czy dopełniające (90°). Dopiero potem podstaw wartości i policz.
