Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE5 - CZERWIEC 2020



PYTANIE NR 29.
Oblicz rezystancję przewodu LgY 10 mm2 o długości 1 km wiedząc, że rezystywność miedzi wynosi 1,72∙10-8 Ω∙m
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy ze wzoru R = ρ·l/A. Długość 1 km = 1000 m, a przekrój 10 mm2 = 10·10-6 m2 = 1·10-5 m2. Podstawiając ρ = 1,72·10-8 Ω·m otrzymujemy R = (1,72·10-8·1000)/(1·10-5) = 1,72 Ω.

Pełne wyjaśnienie:

Rezystancję jednorodnego przewodu o stałym przekroju oblicza się ze wzoru R = ρ·l/A, gdzie:

  • ρ – rezystywność materiału (dla miedzi podana w treści) w jednostce Ω·m,
  • l – długość przewodu w metrach,
  • A – pole przekroju poprzecznego w m2.

Krok 1: ujednolicenie jednostek
l = 1 km = 1000 m.
A = 10 mm2. Ponieważ 1 mm = 10-3 m, to 1 mm2 = 10-6 m2.
Zatem A = 10·10-6 m2 = 1·10-5 m2.

Krok 2: podstawienie do wzoru
R = (1,72·10-8 Ω·m · 1000 m) / (1·10-5 m2)
R = (1,72·10-5 Ω·m2) / (1·10-5 m2) = 1,72 Ω.

Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?

  • Wynik 17,2 Ω typowo wynika z pomyłki o rząd wielkości (np. błędne przeliczenie przekroju lub zgubienie zera w notacji wykładniczej).
  • Wynik 172 Ω najczęściej pojawia się, gdy ktoś nie przeliczy mm2 na m2 albo wykona przeliczenie w niewłaściwą stronę, co zawyża opór.
  • Wynik 1 720 Ω zwykle jest skutkiem skumulowanych błędów jednostek (np. błędne potraktowanie 1 km jako 10 000 m lub wielokrotne przesunięcie przecinka w wykładnikach).

Wskazówka egzaminacyjna: przed liczeniem sprawdź, czy po skróceniu jednostek dostajesz Ω. Jeśli w obliczeniach zostaje "m" lub "mm", to znaczy, że jednostki nie zostały poprawnie ujednolicone.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć rezystancję przewodu z rezystywności, długości i przekroju?
Stosuje się wzór R = ρ·l/A, gdzie ρ jest w Ω·m, l w m, a A w m2. Kluczowe jest ujednolicenie jednostek: km zamień na m, a mm2 na m2. Dopiero potem podstaw wartości i oblicz wynik w omach (Ω).
Dlaczego trzeba zamieniać mm² na m² w obliczeniach rezystancji?
Rezystywność ρ podaje się zwykle w jednostce Ω·m, więc wzór działa poprawnie tylko wtedy, gdy długość jest w metrach, a przekrój w metrach kwadratowych. Jeśli zostawisz mm2, wynik będzie zawyżony o rząd wielkości wynikający z różnicy między mm2 a m2.
Co to jest rezystywność i czym różni się od rezystancji?
Rezystywność (ρ) to cecha materiału mówiąca, jak silnie przeciwstawia się przepływowi prądu; ma jednostkę Ω·m. Rezystancja (R) dotyczy konkretnego elementu (np. odcinka przewodu) i zależy także od jego długości oraz przekroju; ma jednostkę Ω.
Jakie są najczęstsze błędy przy zadaniach na rezystancję przewodu?
Najczęstsze pomyłki to: brak konwersji 1 km na 1000 m, błędne przeliczenie 10 mm2 na m2, gubienie wykładników w notacji naukowej oraz mechaniczne wybieranie "dużej" odpowiedzi bez sprawdzenia zależności: R rośnie z długością i maleje z przekrojem.
Czy rezystywność miedzi zawsze ma tę samą wartość?
Nie, rezystywność zależy m.in. od temperatury i czystości materiału. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się wartość podaną w treści i z nią należy pracować. Jeśli nie ma doprecyzowania, traktuje się ją jako wartość umowną do obliczeń.
Jak sprawdzić, czy wynik rezystancji jest realistyczny dla 1 km przewodu miedzianego?
Wykonaj kontrolę "rząd wielkości": długi przewód ma większy opór, ale duży przekrój (np. 10 mm2) go zmniejsza. Dla miedzi opór kilometra przewodu o takim przekroju powinien być rzędu pojedynczych omów, a nie setek czy tysięcy.
Jak przeliczyć 10 mm² na m² krok po kroku?
Najpierw pamiętaj, że 1 mm = 10-3 m. Po podniesieniu do kwadratu: 1 mm2 = 10-6 m2. Następnie: 10 mm2 = 10 · 10-6 m2 = 1 · 10-5 m2.
Kiedy w pracy technika gazownictwa przydają się takie obliczenia elektryczne?
Przydają się m.in. przy ocenie połączeń wyrównawczych i uziemień, analizie spadków napięcia w zasilaniu urządzeń automatyki oraz przy weryfikacji jakości połączeń przewodów (np. gdy zbyt duża rezystancja połączenia może powodować nagrzewanie i problemy eksploatacyjne).
Jakie jednostki muszą się zgadzać we wzorze R = ρ·l/A?
Spójność jednostek jest kluczowa: ρ w Ω·m, długość l w m, a pole A w m2. Wtedy po podstawieniu metry się redukują i zostaje Ω. Jeśli zostają mm lub km, to znaczy, że brakuje konwersji.
Czy można rozwiązać to zadanie bez kalkulatora i jak?
Tak, bo rachunek jest prosty na wykładnikach: 1000 = 103, a 10 mm2 = 10·10-6 m2 = 10-5 m2. Wtedy (1,72·10-8·103)/10-5 = 1,72·100 = 1,72 Ω.
info

Statystycznie 57% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Korzystamy ze wzoru R = ρ·l/A."

Źródła:

  • Wikipedia: Resistivity (tabela rezystywności, miedź) https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistivity_and_conductivity - dostęp 2026-02-27
  • The Engineering ToolBox: Electrical Resistivity and Conductivity (Copper) https://www.engineeringtoolbox.com/resistivity-conductivity-d_418.html - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw elektrotechniki (dział: prąd stały, rezystancja, rezystywność)
  • Tablice i zestawienia jednostek SI oraz przeliczniki pól (mm²↔m²)
  • Karty katalogowe przewodów instalacyjnych (dla rozumienia przekroju żyły i oznaczeń)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego