Współczynnik zniekształceń harmonicznych THD (Total Harmonic Distortion) jest miarą tego, jak duży jest "udział" harmonicznych (2., 3., …) w porównaniu do składowej podstawowej (1.). Dla przebiegu będącego sumą sinusoid o częstotliwościach będących wielokrotnością podstawowej, standardowo stosuje się zależność:
THD = (Uh / U1) \u00d7 100%, gdzie Uh = \u221a(U2\u00b2 + U3\u00b2 + ...).
W zadaniu podano: u(t) = 5sin(\u03c9t) + 0,4sin(2\u03c9t) + 0,3sin(3\u03c9t). Składowa podstawowa ma amplitudę 5 V, a harmoniczne mają amplitudy 0,4 V i 0,3 V.
Można liczyć na amplitudach albo na wartościach skutecznych, bo dla sinusoidy RMS = amplituda/\u221a2, a ten sam współczynnik /\u221a2 występuje w liczniku i mianowniku, więc w ilorazie się skraca.
Najpierw wyznaczamy "łączną" wartość harmonicznych (w sensie skutecznym/energetycznym):
Uh = \u221a(0,4\u00b2 + 0,3\u00b2) = \u221a(0,16 + 0,09) = \u221a0,25 = 0,5.
Następnie dzielimy przez składową podstawową:
THD = 0,5 / 5 = 0,1.
Po zamianie na procenty: 0,1 \u00d7 100% = 10%.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują? "1%" i "0,1%" wynikają zwykle z błędu w przeliczeniu na procenty (np. potraktowanie 0,1 jako 0,1%), albo z pominięcia jednej z harmonicznych. "100%" oznaczałoby, że suma harmonicznych jest porównywalna ze składową podstawową, co tu nie zachodzi, bo harmoniczne są wielokrotnie mniejsze od 5 V.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik ułamkowy (np. 0,1) został poprawnie przeliczony na procenty (10%).
