KWALIFIKACJA FRK3 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 33.
Odległości między liniami na oryginale rysunku fryzury wyznaczone są co 0,5 cm. Powiększenie metodą skalowania odległości między liniami do 2 cm wymaga wykonania kopii rysunku fryzury w skali
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skalowanie polega na zachowaniu proporcji. Odstęp rośnie z 0,5 cm do 2 cm, czyli 2 / 0,5 = 4 razy. Oznacza to, że każdy wymiar na kopii jest czterokrotnie większy niż na oryginale, więc właściwa skala powiększenia to 4 : 1 (kopia : oryginał).

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu porównujesz odstępy między liniami siatki na oryginale i na kopii po powiększeniu. Skala powiększenia to stosunek "jak jest na kopii" do "jak było na oryginale", czyli w praktyce: kopia : oryginał.

Na oryginale odstępy są co 0,5 cm, a po skalowaniu mają wynosić 2 cm. Najpierw wyznacz mnożnik powiększenia:

mnożnik = 2 cm / 0,5 cm = 4

To oznacza, że każdy odcinek siatki (a więc i cały rysunek fryzury przenoszony metodą siatki) ma być powiększony czterokrotnie. Zapis skali powiększenia będzie więc 4 : 1.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "1 : 4" oznaczałoby pomniejszenie (kopia 4 razy mniejsza od oryginału), czyli odwrotny kierunek skali.
  • "2 : 1" oznacza powiększenie dwukrotne, ale tu potrzebne jest czterokrotne (0,5 do 1,0 byłoby 2 razy, a do 2,0 jest 4 razy).
  • "1 : 2" także opisuje pomniejszenie (kopia o połowę mniejsza), nie powiększenie.

W projektowaniu fryzur taka umiejętność jest przydatna, gdy szkic koncepcyjny (mały format) trzeba przenieść na większy arkusz ćwiczeniowy bez zniekształcenia proporcji linii i bryły fryzury.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Porównaj ten sam wymiar na kopii i na oryginale, a potem policz iloraz: kopia / oryginał. Jeśli odstęp ma wzrosnąć z 0,5 cm do 2 cm, to 2/0,5=4, więc rysunek powiększasz w skali 4:1.
Bo liczba po lewej stronie oznacza wymiar na kopii, a po prawej na oryginale. 4 : 1 znaczy: na kopii jest 4 razy więcej niż na oryginale, czyli to powiększenie. Skala 1 : 4 działa odwrotnie i oznacza pomniejszenie.
Zapis 1 : 2 oznacza pomniejszenie: jeden odcinek na kopii odpowiada dwóm takim odcinkom na oryginale. W praktyce elementy rysunku (linie, proporcje bryły fryzury) byłyby o połowę mniejsze, więc nie pasuje to do zadania z powiększaniem.
Najczęstsze są: odwrócenie ułamka (0,5/2), zgadywanie "2 : 1" przez skupienie się tylko na liczbie 2 oraz mylenie kierunku skali (kopia:oryginał vs oryginał:kopia). Pomaga zapis: mnożnik = nowy / stary.
Nie. To zadanie opiera się na matematyce (proporcje i skala) używanej w praktyce projektowania. Wiedza branżowa dotyczy tu raczej zastosowania: po co powiększać szkic fryzury i jak siatka pomaga zachować proporcje linii i objętości.
Możesz zrobić szybkie porównanie: 0,5 cm do 1 cm to podwojenie (2 razy), a do 2 cm to jeszcze raz podwojenie (kolejne 2 razy). Razem 2×2=4, więc powiększenie jest czterokrotne, a skala to 4:1.
Gdy szkic koncepcyjny wykonano mały (np. w notatniku), a trzeba go przenieść na większy format do prezentacji lub ćwiczeń. Powiększenie metodą siatki ułatwia zachowanie proporcji: układu linii, konturów i rozkładu masy fryzury.
Najczęściej używa się linijki, papieru w kratkę lub papieru milimetrowego oraz ołówka do wyznaczania równych odstępów siatki. Przy pracy cyfrowej pomaga siatka w programie graficznym, ale zasada obliczania skali pozostaje taka sama.
Skala 2 : 1 oznacza powiększenie dwukrotne, ale jest poprawna tylko wtedy, gdy nowe wymiary mają być 2 razy większe od starych. W tym zadaniu wzrost z 0,5 cm do 2 cm to 4 razy, więc potrzebna jest skala 4:1.
Ćwicz krótkie przeliczenia typu "nowy/stary", zapisuj zawsze co jest kopią, a co oryginałem, i rozwiązuj kilka przykładów z siatką (np. 1 cm→3 cm, 2 mm→1 cm). Ważne jest też rozpoznawanie, czy zadanie dotyczy powiększenia czy pomniejszenia.
info

Około 61% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Skalowanie polega na zachowaniu proporcji."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Skala (mapa)", opis pojęcia skali i interpretacja stosunku, https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(mapa) (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Proporcja (matematyka)", podstawy obliczeń proporcji, https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL) – materiały o skali i podobieństwie (dział: proporcje/skala), https://pl.khanacademy.org/math (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw rysunku zawodowego i projektowania fryzur (metoda siatki)
  • Zadania z matematyki: skala, proporcje, powiększanie i pomniejszanie
  • Ćwiczenia praktyczne: powiększanie szkicu fryzury na papierze milimetrowym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego