Każdy ładunek ma wymiary 500×200×800 mm. Przy układaniu w jednej warstwie na palecie liczy się więc wymiar podstawy, czyli 500×200 mm (wysokość 800 mm nie wpływa na długość i szerokość palety).
Najpierw przeliczmy wymiary na metry:
- 500 mm = 0,5 m
- 200 mm = 0,2 m
Mamy do ułożenia 12 sztuk bez wystawania poza obrys palety. Oznacza to, że paleta musi mieć wymiary będące wielokrotnością 0,5 m i 0,2 m (w zależności od orientacji), tak aby zmieściła pełną "siatkę" ładunków.
Szukamy możliwie małego prostokąta. Rozważmy naturalne podziały liczby 12 na iloczyn:
- 12 = 6×2
- 12 = 4×3
- 12 = 12×1
Najmniejszą powierzchnię uzyskamy, gdy nie będzie pustych przestrzeni. Minimalna łączna powierzchnia podstaw ładunków to: 12×(0,5×0,2)=12×0,1=1,2 m². Jeśli paleta ma dokładnie 1,2 m² i układ bez luk jest możliwy, to jest to rozwiązanie minimalne.
Sprawdźmy odpowiedź 1,2×1,0 m:
- wzdłuż 1,2 m można ułożyć 6 sztuk po 0,2 m (6×0,2=1,2)
- wzdłuż 1,0 m można ułożyć 2 sztuki po 0,5 m (2×0,5=1,0)
Razem daje to układ 6×2 = 12 sztuk, idealnie wypełniający paletę, bez wystawania i bez "strat" powierzchni.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1,2×0,8 m – szerokość 0,8 m pozwala na maks. 1 sztukę po 0,5 m (zostaje 0,3 m, w które nie wejdzie kolejne 0,5 m), więc nie uzyskamy 2 sztuk w tym kierunku; 12 sztuk nie zmieści się bez wystawania.
- 1,0×0,6 m – to tylko 0,6 m², a same podstawy 12 ładunków mają łącznie 1,2 m², więc jest to fizycznie niemożliwe.
- 1,4×1,2 m – ładunki można by ułożyć, ale nie są to wymiary minimalne (powierzchnia jest większa niż potrzebna), więc nie spełnia warunku "minimalne wymiary".
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz minimalną potrzebną powierzchnię, a potem sprawdź, czy da się ją zrealizować prostokątem przez sensowny podział liczby sztuk (np. 6×2). To szybciej prowadzi do odpowiedzi niż testowanie wszystkich wariantów "na oko".
