KWALIFIKACJA PGF5 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 24.
Określ powierzchnię siatki mesh (netto), która jest niezbędna do wydrukowania 50 banerów, każdy o wymiarach 4 x 5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Każdy baner ma wymiary 4 m × 5 m, więc jego pole wynosi 20 m2. Aby wydrukować 50 takich banerów, trzeba zsumować pola wszystkich sztuk: 20 m2 × 50 = 1000 m2. To jest powierzchnia netto, czyli bez uwzględniania ewentualnych naddatków technologicznych.

Pełne wyjaśnienie:

Obliczenie powierzchni siatki mesh netto sprowadza się do policzenia łącznego pola wszystkich banerów. Ponieważ baner ma kształt prostokąta, stosujemy wzór na pole prostokąta: pole = długość × szerokość.

Dla jednego baneru o wymiarach 4 m i 5 m:

4 × 5 = 20 m2

Następnie mnożymy pole jednego baneru przez liczbę sztuk (50), bo każdy egzemplarz wymaga takiej samej ilości materiału:

20 m2 × 50 = 1000 m2

Dlatego poprawną odpowiedzią jest 1000 m2.

Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?

  • 200 m2 odpowiadałoby tylko 10 banerom (20 × 10), więc jest zbyt małe.
  • 100 m2 odpowiadałoby 5 banerom (20 × 5) albo byłoby wynikiem błędnego liczenia (np. 4+5=9, a potem zaokrągleń), więc jest wyraźnie zaniżone.
  • 2000 m2 to dwukrotność poprawnego wyniku; mogło powstać przez nieuzasadnione "podwojenie" (np. mylne doliczenie dużego zapasu). Ponieważ pytanie dotyczy netto, nie dodaje się naddatków.

W praktyce produkcyjnej często liczy się także zużycie brutto (z naddatkami na oczka, zgrzewy, marginesy, docinki), ale tutaj wprost podano netto, więc liczymy wyłącznie geometrię formatu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole prostokąta liczysz jako długość × szerokość. Dla 4 m i 5 m otrzymujesz 4 × 5 = 20 m². To jest zużycie materiału na jeden baner w ujęciu netto (bez zapasów).
Netto oznacza czystą powierzchnię wynikającą z wymiarów gotowego wydruku. Nie uwzględnia naddatków technologicznych, docinek, zakładek na zgrzew, tuneli czy zapasu na oczkowanie. W zadaniach netto liczy się tylko geometrię formatu.
Każdy baner ma ten sam format, więc każdy wymaga tej samej powierzchni materiału. Łączne zapotrzebowanie to suma pól wszystkich sztuk, a przy identycznych egzemplarzach jest to po prostu pole jednej sztuki × liczba sztuk.
Tak, wystarczy prosta logika: jeden baner 4 m na 5 m to 20 "kwadratów" o boku 1 m, czyli 20 m². Skoro jest 50 sztuk, to 20 powtarza się 50 razy: 20 × 50 = 1000 m². Wzór tylko porządkuje to rozumowanie.
Najczęstsze pomyłki to: użycie dodawania zamiast mnożenia (4+5), pominięcie mnożenia przez liczbę sztuk, zapisanie wyniku bez jednostki m², albo doliczenie zapasu mimo tego, że zadanie wymaga wartości netto.
Nie zawsze. W praktyce często potrzebujesz też wartości brutto, czyli z naddatkami na wykończenie (np. zgrzew, tunele, oczka) i odpady. Jednak w zadaniach egzaminacyjnych słowo "netto" zwykle oznacza, że masz pominąć te dodatki i policzyć czyste pole.
Możesz zrobić szybki test sensowności: skoro jeden baner ma 20 m², to 200 m² wystarczyłoby na 200/20 = 10 sztuk. W zadaniu jest 50 sztuk, więc 200 m² nie może być poprawne – jest pięciokrotnie za mało.
Najpierw sprowadź wszystko do jednej jednostki (najczęściej do metrów), a dopiero potem licz pole. Mieszanie np. centymetrów z metrami bez przeliczenia daje błędny wynik. Dopiero na końcu zapisuj wynik w m².
Liczy się osobno pole każdego formatu (długość × szerokość), a potem sumuje: suma pól = pole format 1 × liczba sztuk + pole format 2 × liczba sztuk itd. To podejście jest uniwersalne w kalkulacji zużycia materiału.
Ćwicz: pole prostokąta, sumowanie pól wielu sztuk, przeliczanie jednostek oraz rozróżnienie netto/brutto. Na egzaminie wykonuj kontrolę sensu wyniku (czy liczba rośnie wraz z liczbą sztuk) i zawsze dopisuj jednostkę m².
info

Około 82% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Każdy baner ma wymiary 4 m × 5 m, więc jego pole wynosi 20 m2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Pole prostokąta" (hasło: prostokąt, sekcja o polu), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t - dostęp 2026-02-28
  • Khan Academy – "Area of rectangles", https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles - dostęp 2026-02-28
  • Wolfram MathWorld – "Rectangle" (Area), https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Materiały z geometrii: pole prostokąta i jednostki pola
  • Ćwiczenia rachunkowe z przeliczaniem i sumowaniem pól powierzchni
  • Skrypty/notesy z kalkulacji poligraficznych (zużycie materiału) – w zakresie obliczeń netto/brutto

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego