KWALIFIKACJA MTL5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 13.
Określ zapotrzebowanie na złom stalowy do konwertorowego procesu otrzymywania stali, jeżeli całkowita masa wsadu ma wynosić 350 Mg, a udział złomu we wsadzie ma stanowić 25%.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć zapotrzebowanie na złom, wyznacza się 25% całkowitej masy wsadu 350 Mg.
25% = 0,25, więc: 350 · 0,25 = 87,5 Mg.
Wynik ma sens, bo 25% to 1/4, a 1/4 z 350 to właśnie 87,5.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano całkowitą masę wsadu: 350 Mg oraz informację, że udział złomu ma wynosić 25%. Oznacza to, że masa złomu jest pewną częścią (ułamkiem) masy całkowitej.

Krok 1: zamiana procentów na ułamek dziesiętny
25% = 25/100 = 0,25.

Krok 2: obliczenie masy złomu
Masa złomu = 350 Mg · 0,25 = 87,5 Mg.

Kontrola wyniku (szybkie oszacowanie)
25% to dokładnie 1/4. Ćwiartka z 350 to 350/4 = 87,5, więc obliczenie jest spójne.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "75,0 Mg" odpowiadałoby udziałowi ok. 21,4% (75/350), więc jest zbyt małe jak na 25%.
  • "52,5 Mg" to 15% z 350, czyli błąd polegający na użyciu niewłaściwego procentu lub pomyleniu działań.
  • "92,0 Mg" to ok. 26,3% z 350, czyli wynik zawyżony; często powstaje przez niedokładne rachunki lub brak kontroli oszacowaniem.

Wskazówka egzaminacyjna: przy udziałach typu 10%, 25%, 50% warto używać skrótów myślowych: 10% to 1/10, 25% to 1/4, 50% to 1/2. Pozwala to szybko wykryć pomyłki przed zaznaczeniem odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej zamień 25% na ułamek dziesiętny: 0,25, a potem pomnóż masę całkowitą: 350 · 0,25 = 87,5 Mg. Możesz też użyć skrótu: 25% to 1/4, więc 350/4 = 87,5.
W praktyce technicznej 1 Mg = 1 tona (t), czyli 1000 kg. Jeśli w zadaniu wszystkie masy są w Mg, nie musisz nic przeliczać—ważne, by wynik podać w tej samej jednostce, co masa wsadu.
To informacja, że masa złomu stanowi 25 na 100 części masy całego wsadu. Matematycznie: masa złomu = masa wsadu · 0,25. Nie chodzi o 25 Mg ani o 25 kg, tylko o procent całkowitej masy.
Użyj oszacowania: 25% = 1/4. Jeśli wsad ma 350 Mg, ćwiartka to 350/4. Wynik powinien być wyraźnie mniejszy od 100, ale większy od 80. Taka kontrola często wychwytuje pomyłki rachunkowe.
Typowe błędy to: dzielenie przez 25 zamiast mnożenia przez 0,25, wpisanie 25 zamiast 0,25, pominięcie kontroli oszacowaniem (1/4), a także przypadkowe zaokrąglanie. Warto zawsze sprawdzić, czy wynik jest bliski ćwiartki masy wsadu.
Nie. Działanie 350/25 nie daje 25% masy, tylko inną wielkość (w praktyce ~14). Poprawnie: 25% to 25/100, więc liczysz 350 · 25/100. To klasyczna pułapka "dzielę przez procent".
Najczęściej na etapie planowania wsadu dla danego wytopu: przed przygotowaniem zestawu materiałów i przed uruchomieniem topienia. Pozwala to sprawdzić dostępność złomu w magazynie, zaplanować transport oraz utrzymać założony bilans materiałowy.
Trzeba ujednolicić jednostki. Najpierw przelicz: 1 Mg = 1000 kg. Przykładowo 350 000 kg to 350 Mg. Dopiero potem licz procent. Najważniejsze, by końcowy wynik podać w jednostce wymaganej w poleceniu.
Jeśli złom to 25% wsadu, to reszta stanowi 75%. Dla 350 Mg reszta ma masę 350 · 0,75 = 262,5 Mg. W egzaminie często pytają też o tę część, więc warto pamiętać, że udziały procentowe sumują się do 100%.
Często pojawiają się: udział składników wsadu (złom, surówka), obliczanie masy dodatków stopowych z procentu, straty masy/uzysk w %, przeliczenia jednostek i proste bilanse. Klucz to czytanie "udział %" jako mnożenie przez ułamek.
info

Około 81% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć zapotrzebowanie na złom, wyznacza się 25% całkowitej masy wsadu 350 Mg."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Procent – https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): Procenty (dział matematyka) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-percentages (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty i proporcje (poziom szkoły średniej)
  • Zadania rachunkowe z bilansów materiałowych w metalurgii (wsad, uzysk, straty)
  • Notatki z technologii stali: składniki wsadu w procesie konwertorowym (złom, surówka itp.)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego