KWALIFIKACJA HGT7 + HGT8 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 27.
Organizator targów proponuje klientom promocję z wykorzystaniem 10 banerów reklamowych, jednakowej konstrukcji o łącznej powierzchni 4 000 m2. W praktyce daje to możliwość przedstawienia oferty na jednym nośniku o wymiarach
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Łączna powierzchnia 10 jednakowych banerów to 4000 m2, więc pole jednego baneru wynosi 4000/10 = 400 m2.
Następnie sprawdzamy, które wymiary prostokąta dają pole 400 m2: 16 m × 25 m = 400 m2. Pozostałe propozycje mają inne iloczyny, więc nie spełniają warunku.

Pełne wyjaśnienie:

Z treści wynika, że łączna powierzchnia ekspozycji to 4000 m2, a banerów jest 10 i są one jednakowe. To kluczowe: skoro wszystkie nośniki mają tę samą konstrukcję, to każdy baner ma takie samo pole.

Krok 1: obliczenie pola jednego baneru
Skoro 10 banerów razem daje 4000 m2, to pole pojedynczego baneru wynosi: 4000 m2 ÷ 10 = 400 m2.

Krok 2: dopasowanie wymiarów do pola prostokąta
Baner opisany jest wymiarami w metrach, a zakładamy kształt prostokąta, więc pole liczymy jako iloczyn boków: P = a · b.

  • Wymiary 16 m × 25 m dają 16 · 25 = 400, czyli 400 m2 – to spełnia warunek zadania.
  • Wymiary 14 m × 29 m dają 406 m2, czyli za dużo – typowy błąd to "prawie pasuje", ale w zadaniu musi być dokładnie 400 m2.
  • Wymiary 12 m × 34 m dają 408 m2, więc również nie odpowiadają obliczonemu polu.
  • Wymiary 18 m × 22 m dają 396 m2, czyli za mało.

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach najpierw zawsze sprowadź dane do "na jedną sztukę" (na jeden baner), a dopiero potem sprawdzaj warianty. Unikniesz pomyłki polegającej na użyciu 4000 m2 jako pola pojedynczego nośnika.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw podziel łączną powierzchnię przez liczbę banerów, bo są jednakowe. Jeśli suma pól to 4000 m2 i banerów jest 10, to pole jednego wynosi 4000/10 = 400 m2. Dopiero potem porównujesz to pole z iloczynem podanych wymiarów.
Oznacza, że każdy baner ma takie same parametry, w tym tę samą powierzchnię. Dzięki temu można założyć, że łączna powierzchnia 4000 m2 rozkłada się równo na 10 sztuk. Bez tej informacji nie dałoby się jednoznacznie wyliczyć pola pojedynczego nośnika.
Bo powierzchnia prostokąta to iloczyn długości boków: P = a · b. Dodawanie boków daje obwód, a nie pole. W zadaniach o "łącznej powierzchni" zawsze chodzi o pole w m2, więc trzeba mnożyć wymiary podane w metrach.
Oblicz pole jednego baneru (tu 400 m2), a potem policz iloczyn każdej pary wymiarów. Najszybciej robić to "w głowie" przez rozkład liczb, np. 16×25 = (4×4)×25 = 4×100 = 400. Wynik musi wyjść dokładnie 400.
W praktyce nie. Sednem zadania jest połączenie dwóch kroków: podziału łącznej powierzchni na 10 równych części oraz obliczenia pola z wymiarów. Bez wzoru P=a·b łatwo pomylić pole z obwodem lub wybierać odpowiedź "na oko".
Najczęściej: (1) przyjęcie 4000 m2 jako pola jednego baneru, (2) liczenie obwodu zamiast pola, (3) wybór odpowiedzi "prawie pasującej" bez dokładnego mnożenia, (4) pomylenie jednostek m i m2. Pomaga zapisanie kroków i kontrola wyniku.
Przydają się przy planowaniu ekspozycji stoiska, doborze liczby i formatu banerów, porównywaniu ofert dostawców (ile m2 reklamy kupujesz) oraz dopasowaniu elementów promocji do powierzchni w hali targowej. To praktyczna umiejętność w organizacji wydarzeń.
Dla powierzchni używa się metrów kwadratowych (m2), bo opisują "ile miejsca" zajmuje płaszczyzna. Wymiary boków podaje się w metrach (m). Jeśli pomnożysz metry przez metry, dostajesz m2. To prosta kontrola: wynik pola nie może być w metrach.
Nie, bo pole 400 m2 można uzyskać z różnych par boków (np. 20×20). Jednak w teście wybierasz jedną poprawną odpowiedź spośród podanych opcji. Poprawna jest ta, której iloczyn boków wynosi dokładnie 400, a pozostałe propozycje dają inne wartości.
Ćwicz zadania z pól figur (zwłaszcza prostokąta), dzielenie "na sztukę" (na osobę, na pokój, na nośnik) oraz szybkie mnożenie. W praktyce egzaminacyjnej pomaga schemat: suma → jedna część → dopasowanie do wzoru i kontrola jednostek.
info

Statystycznie 82% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Łączna powierzchnia 10 jednakowych banerów to 4000 m2, więc pole jednego baneru wynosi 4000/10 = 400 m2.Następnie sprawdzamy, które wymiary prostokąta dają pole 400 m2: 16 m × 25 m = 400 m2."

Źródła:

  • OpenStax, "Prealgebra 2e" (section on area of rectangles) https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e - accessed 2026-02-27
  • Khan Academy, "Area of rectangles" (materiał dydaktyczny) https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles-review - accessed 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z matematyki dla szkół ponadpodstawowych – dział: pola figur płaskich
  • Zadania treningowe z obliczania pola prostokąta i przekształcania jednostek
  • Materiały dydaktyczne z marketingu/promocji w turystyce – podstawy nośników reklamy i ekspozycji targowej (bez danych liczbowych specyficznych dla jednego wydawcy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego