KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 2.
Pasażer przyjechał pociągiem o godzinie 10:00. Odległość z Dworca Głównego PKP do hotelu wynosi 1 km.
O której godzinie dojdzie pieszo do hotelu, jeżeli porusza się z prędkością 4 km/h?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Czas marszu obliczamy ze wzoru t = s/v.
Przy s = 1 km i v = 4 km/h otrzymujemy t = 1/4 h = 0,25 h. To jest 0,25 · 60 min = 15 min. Pasażer przyjechał o 10:00, więc po 15 minutach dotrze o 10:15. Pozostałe godziny oznaczają zbyt długi czas przejścia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o dojściu pieszo zakłada się zwykle ruch jednostajny, czyli poruszanie się ze stałą prędkością. Wtedy związek między drogą, prędkością i czasem opisuje wzór:

t = s / v

Podstawiamy dane:

  • droga: s = 1 km
  • prędkość: v = 4 km/h

Obliczamy czas:

t = 1 km / (4 km/h) = 0,25 h

Wynik 0,25 h to część godziny, więc trzeba zamienić ją na minuty. Ponieważ 1 h = 60 min, to:

0,25 h · 60 min/h = 15 min

Pasażer przyjechał o 10:00, więc dodajemy 15 minut:

10:00 + 15 min = 10:15

Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?

  • "O 10:25" odpowiada 25 minutom, czyli znacznie wolniejszemu tempu (około 2,4 km/h) niż podane 4 km/h.
  • "O 10:35" oznacza 35 minut, co jeszcze bardziej odbiega od wyniku obliczeń i sugerowałoby bardzo wolny marsz lub postoje, których w treści nie ma.
  • "O 11:00" to 60 minut, czyli tempo 1 km/h, typowe raczej dla powolnego spaceru z licznymi przerwami; zadanie ich nie zakłada.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w obliczeniach wychodzi ułamek godziny (np. 0,25 h), od razu przemnóż przez 60, aby uniknąć typowego błędu polegającego na odczytaniu 0,25 h jako 25 minut.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru t = s / v, gdzie s to droga (km), a v to prędkość (km/h). Otrzymasz czas w godzinach. Jeśli wynik jest ułamkiem (np. 0,25 h), pomnóż go przez 60, aby dostać minuty.
To częsty błąd: 0,25 h oznacza jedną czwartą godziny, a godzina ma 60 minut. Dlatego 0,25 × 60 = 15. Ułamek dziesiętny nie jest liczbą minut, tylko częścią godziny.
Prędkość 4 km/h oznacza, że w ciągu 1 godziny pasażer pokona około 4 km. Dla 1 km czas wyniesie więc 1/4 godziny. Taka prędkość odpowiada przeciętnemu tempu spokojnego marszu osoby dorosłej.
Najprościej: pomnóż przez 60. Przykłady: 0,5 h = 30 min, 0,25 h = 15 min, 0,75 h = 45 min. Ta technika jest szczególnie przydatna w zadaniach z czasem dojścia i przejazdu.
Zazwyczaj tak, jeśli treść nie wspomina o przystankach, korkach, odpoczynku czy innych utrudnieniach. Wtedy przyjmujemy stałą prędkość i liczymy czas z t = s/v. Gdyby były postoje, trzeba by je dodać do obliczonego czasu.
Zrób oszacowanie: skoro 4 km/h to 4 km w 60 minut, to 1 km to 60/4 = 15 minut. Takie szybkie porównanie pomaga wykryć pomyłki jednostek (np. gdy ktoś wychodzi z wynikiem 25 lub 60 minut).
Najczęściej: mylenie wzoru (mnożenie zamiast dzielenia), brak zamiany godzin na minuty, nieuwzględnienie jednostek (km vs m) oraz traktowanie ułamka godziny jako minut. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku.
Tak. Skoro 4 km odpowiada 60 minutom, to 1 km odpowiada 60/4 = 15 minutom. Metoda proporcji bywa szybsza na egzaminie, ale nadal trzeba pilnować, że przeliczasz godzinę na 60 minut.
Przy informowaniu pasażerów o dojściu do hotelu, przystanku, parkingu, stanowisk odprawy czy peronów, a także przy planowaniu minimalnego czasu na przesiadkę. Dobre oszacowanie zmniejsza ryzyko spóźnień i reklamacji.
Ujednolić jednostki: np. 1000 m = 1 km. Potem licz t = s/v w tych samych jednostkach. Alternatywnie zamień prędkość na m/s (dzieląc km/h przez 3,6), ale na egzaminie zwykle prościej zamienić metry na kilometry.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 80% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że czas marszu obliczamy ze wzoru t = s/v.Przy s = 1 km i v = 4 km/h otrzymujemy t = 1/4 h = 0,25 h.

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Ruch jednostajny" – zależności s, v, t, https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (pl): "Prędkość" – definicja i jednostki (m.in. km/h), https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (pl/en): materiały o zależności prędkość–droga–czas (distance, speed, time), https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik/notes z fizyki: dział "ruch jednostajny" (zależność s, v, t)
  • Zbiór zadań z obliczeń jednostek i proporcji (czas–droga–prędkość)
  • Materiały szkolne z matematyki: ułamki dziesiętne i zamiana części godziny na minuty

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego