W zadaniu siła 100 N jest przyłożona pod kątem 30° do kierunku przesunięcia. Interesuje nas wyłącznie ta część siły, która działa równolegle do ruchu, bo tylko ona bezpośrednio "pcha" element wzdłuż toru.
Gdy wektor siły tworzy z kierunkiem ruchu kąt α, to składowa równoległa (rzut na kierunek przesunięcia) wynosi:
F∥ = F · cos(α)
Podstawiamy dane:
Obliczenie:
F∥ = 100 N · cos 30°
Wartość cos 30° to około 0,866. Zatem:
F∥ ≈ 100 · 0,866 = 86,6 N
Odpowiedź "86.6 N" jest poprawna, bo uwzględnia, że siła nie jest przyłożona idealnie wzdłuż ruchu, więc tylko jej część pracuje w pożądanym kierunku.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- "50 N" typowo wynika z błędu trygonometrycznego: przyjęcia niewłaściwej funkcji (np. sinusa) albo pomylenia cos 30° z cos 60° (który wynosi 0,5). Taka składowa byłaby za mała dla kąta 30°.
- "100 N" ignoruje wpływ kąta. Taka wartość byłaby poprawna tylko wtedy, gdyby siła była skierowana dokładnie wzdłuż przesunięcia (kąt 0°).
- "200 N" jest nielogiczne w tym kontekście, bo składowa siły w jednym kierunku nie może przekraczać wartości samej siły (rzut nie jest większy od wektora, gdy cos(α) ≤ 1).
W praktyce montażowej warto pamiętać: im mniejszy kąt między kierunkiem przyłożenia siły a kierunkiem ruchu, tym większa składowa użyteczna i łatwiejsze przesunięcie elementu.
