KWALIFIKACJA TWO3 - CZERWIEC 2020 (test 2)

PYTANIE NR 22.
Podczas próby konstrukcyjnej i szczelności metodą hydrostatyczną zalano wodą słodką zbiorniki 1, 4 i 6 do wysokości słupa wody 2,4 m ponad pokład górny. Jakie jest ciśnienie wody na dnie zbiorników 1, 4, 6?
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny jednostki pływającej, prawdopodobnie statku.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ciśnienie hydrostatyczne na dnie wyraża wzór p=ρgh. W próbie zalano zbiorniki do tego samego poziomu 2,4 m ponad pokład, ale ich dna mogą leżeć na różnych wysokościach, więc h (od powierzchni do dna) jest inne. Dlatego ciśnienie na dnie zbiorników będzie różne.

Pełne wyjaśnienie:

W cieczy spoczywającej ciśnienie hydrostatyczne w danym punkcie zależy od głębokości tego punktu poniżej swobodnej powierzchni cieczy. Opisuje to zależność p = ρ · g · h, gdzie h jest wysokością (głębokością) słupa cieczy nad rozpatrywanym punktem.

W zadaniu podano, że zbiorniki napełniono do poziomu 2,4 m ponad pokład górny. To informacja o poziomie swobodnej powierzchni wody względem pokładu, a nie o tym, jak wysoki jest słup wody w każdym zbiorniku liczony do jego dna. W konstrukcjach okrętowych dna różnych zbiorników często znajdują się na różnych rzędnych (np. z powodu kształtu kadłuba i podziału na przedziały).

Jeżeli więc dno zbiornika jest położone niżej, to od swobodnej powierzchni do dna jest większa odległość, czyli większe h, a zatem większe ciśnienie na dnie. Analogicznie, zbiornik z dnem położonym wyżej będzie miał mniejszy słup wody i mniejsze ciśnienie na dnie. Z tego powodu poprawne jest stwierdzenie, że ciśnienia na dnie zbiorników 1, 4 i 6 mogą być różne, bo zależą od rzeczywistej wysokości słupa wody nad dnem.

Pozostałe odpowiedzi są niepoprawne, ponieważ:

  • Objętość zbiornika nie wchodzi do wzoru p=ρgh; duży zbiornik może mieć takie samo ciśnienie na dnie jak mały, jeśli h jest takie samo.
  • Stwierdzenie, że ciśnienia są takie same, byłoby prawdziwe tylko wtedy, gdyby dna znajdowały się na tej samej wysokości względem poziomu wody (czyli identyczne h), czego nie można tu założyć.
  • Pole powierzchni dna wpływa na siłę parcia (F=p·A), ale nie na samo ciśnienie; ciśnienie zależy od h, a nie od A.

W praktyce prób hydrostatycznych oznacza to konieczność osobnego określenia h dla każdego zbiornika, gdy poziom napełnienia odnosi się do wspólnej linii (np. pokładu).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie wywierane przez ciecz w spoczynku na ścianki i dno zbiornika. Zależy od głębokości punktu pod powierzchnią cieczy (wysokości słupa cieczy nad punktem), a nie od kształtu czy "wielkości" zbiornika.
We wzorze p = ρgh: ρ to gęstość cieczy, g to przyspieszenie ziemskie, a h to wysokość słupa cieczy nad punktem, w którym liczysz ciśnienie. W praktyce h to odległość pionowa od swobodnej powierzchni wody do dna (lub badanego miejsca).
Objętość mówi, ile wody się mieści, ale nie opisuje rozkładu ciśnienia w pionie. Ciśnienie w cieczy spoczynkowej zależy od głębokości (h) i gęstości, więc dwa zbiorniki o różnej objętości mogą mieć identyczne ciśnienie na dnie, jeśli mają to samo h.
Nie. Pole dna wpływa na siłę parcia (F = p · A), ale samo ciśnienie p zależy od ρ, g i h. Częsty błąd to mylenie pojęć: większe dno może oznaczać większą siłę całkowitą, ale nie większe ciśnienie.
Ciśnienie na dnie będzie takie samo, gdy w obu przypadkach wysokość słupa wody h nad dnem jest taka sama (przy tej samej cieczy i tych samych warunkach). To wymaga, aby dna były na tej samej rzędnej względem poziomu wody, a nie tylko "ten sam poziom napełnienia" względem pokładu.
Taki zapis określa poziom swobodnej powierzchni wody względem pokładu górnego (czyli do jakiej wysokości "podniesiono" poziom wody). Nie mówi automatycznie, że wysokość słupa wody nad dnem każdego zbiornika wynosi 2,4 m, bo dna mogą leżeć na różnych wysokościach.
Bo w statku zbiorniki bywają umieszczone na różnych wysokościach i mają dna na różnych rzędnych. Jeśli powierzchnia wody jest na tym samym poziomie, to zbiornik z dnem niżej ma większe h, a więc większe p=ρgh. Różnica wynika z geometrii kadłuba i podziału na przedziały.
Najczęstsze pomyłki to: utożsamienie "poziomu napełnienia" z h, przekonanie, że ciśnienie zależy od objętości zbiornika, oraz mylenie ciśnienia z siłą parcia (pole dna). Pomaga zawsze narysować sobie: powierzchnia wody, dno i zaznaczyć h jako odległość pionową.
Próba hydrostatyczna polega na napełnieniu zbiornika wodą do określonego poziomu, aby wytworzyć kontrolowane ciśnienie na ścianki i dno. Pozwala wykryć przecieki i ocenić zachowanie konstrukcji. Kluczowe jest uwzględnienie, że największe ciśnienia występują przy najniżej położonych częściach.
Zapamiętaj regułę: w hydrostatyce liczy się tylko głębokość (h) i rodzaj cieczy (ρ), przy stałym g. Jeśli w odpowiedziach pojawiają się "objętość" albo "pole dna", to zwykle dotyczą one siły parcia, nie ciśnienia. Wtedy wybieraj wariant związany z h.
info

Statystycznie 50% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że ciśnienie hydrostatyczne na dnie wyraża wzór p=ρgh.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Ciśnienie hydrostatyczne" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C5%9Bnienie_hydrostatyczne (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Prawo Pascala" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Pascala (dostęp: 2026-02-27)
  • The Engineering ToolBox: "Hydrostatic Pressure" – https://www.engineeringtoolbox.com/hydrostatic-pressure-d_1632.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw hydrostatyki (ciśnienie w cieczach spoczynkowych)
  • Zadania treningowe z interpretacji p=ρgh w różnych układach odniesienia wysokości
  • Instrukcje/opracowania technologiczne dotyczące prób hydrostatycznych i szczelności w budowie kadłubów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego