W przetwarzaniu analogowo-cyfrowym sygnał ciągły w czasie jest zamieniany na ciąg próbek pobieranych z częstością fs. Jeżeli próbkowanie jest zbyt wolne w stosunku do najszybszych zmian sygnału, w widmie pojawia się zjawisko aliasingu (błąd próbkowania): składowe o wyższych częstotliwościach "składają się" do pasma użytecznego i są słyszane jako fałszywe, niepożądane składowe.
Kluczowe jest więc określenie górnej składowej częstotliwości obecnej w sygnale, czyli fmax. Zgodnie z twierdzeniem Nyquista–Shannona, aby możliwa była poprawna rekonstrukcja sygnału pasmowoograniczonego, musi zachodzić warunek:
fs ≥ 2 · fmax
Dlatego poprawna odpowiedź brzmi: "przynajmniej dwa razy większą od górnej składowej częstotliwości w sygnale".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "równą dolnej składowej" – dolna składowa nie ogranicza wymagań próbkowania. O poprawności decyduje najwyższa częstotliwość, bo to ona najszybciej zmienia sygnał i generuje ryzyko aliasingu.
- "równą górnej składowej" – fs = fmax jest niewystarczające. Przy takim doborze widma kopii po próbkowaniu nachodzą na siebie, co prowadzi do nieodwracalnych zniekształceń.
- "przynajmniej dwa razy mniejszą od górnej składowej" – to bezpośrednio łamie kryterium Nyquista i praktycznie gwarantuje aliasing.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach widzisz odniesienia do "górnej częstotliwości" i mnożnika, zapamiętaj prostą regułę: co najmniej dwa razy szybciej niż najszybsza składowa. W praktyce dodatkowo stosuje się filtr antyaliasingowy przed przetwornikiem A/C, aby ograniczyć fmax do zadanego pasma.
