W skali 1:20000 każdemu 1 cm na planie odpowiada 20000 cm w terenie. Najpierw wykonujemy mnożenie, a dopiero potem zamieniamy jednostki na wygodniejsze.
- Odległość na planie: 7 cm
- Odległość w terenie: 7 × 20000 cm = 140000 cm
Następnie zamieniamy centymetry na metry: 100 cm = 1 m, więc 140000 cm = 1400 m. Potem metry na kilometry: 1000 m = 1 km, zatem 1400 m = 1,4 km. To uzasadnia poprawność odpowiedzi "1,4 km".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "2,8 km" zwykle pojawia się po podwojeniu wyniku (np. omyłkowo policzona trasa "tam i z powrotem") albo po błędnym odczytaniu 7 cm jako 14 cm.
- "3,5 km" może wynikać z pomyłki w mnożeniu (np. 7×50000 zamiast 7×20000) albo z niepoprawnej konwersji jednostek.
- "14,0 km" to typowy błąd rzędu wielkości: nieuwzględnienie, że 20000 cm to 200 m, a nie 2 km; często jest to efekt "zgubienia" zera przy zamianie cm→m→km.
Wskazówka egzaminacyjna: po uzyskaniu wyniku sprawdź sensowność. Skoro 1 cm w tej skali to 200 m, to 7 cm powinno dać około 7×200 m = 1400 m, czyli około 1–2 km, a nie kilkanaście kilometrów.
