KWALIFIKACJA SPL3 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 23.
Pojazd ciężarowy ma 4 osie, w tym jedną napędową. Masa ładunku wynosi 16 t, a masa pojazdu 12 t. Jeżeli na osi napędowej spoczywa 25% masy całkowitej pojazdu to obciążenie tej osi wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Suma masy pojazdu i ładunku to 12 t + 16 t = 28 t.
Na oś napędową przypada 25% masy całkowitej, czyli 0,25 · 28 t = 7 t.
Dlatego obciążenie osi napędowej wynosi 7 t, a pozostałe wartości wynikają z liczenia procentu od błędnej podstawy.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć obciążenie osi napędowej, najpierw trzeba ustalić, od jakiej masy liczymy 25%. W treści jest "25% masy całkowitej pojazdu", a w zadaniu podano osobno masę ładunku i masę pojazdu. W praktyce w takich obliczeniach masa całkowita oznacza sumę: masa pojazdu + masa ładunku.

Krok 1: wyznaczenie masy całkowitej
12 t (masa pojazdu) + 16 t (masa ładunku) = 28 t.

Krok 2: obliczenie 25% tej masy
25% = 25/100 = 0,25.
0,25 · 28 t = 7 t.

Wynik 7 t jest więc bezpośrednio skutkiem obliczenia jednej czwartej masy całkowitej (bo 25% to dokładnie 1/4).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "4 t" może wynikać z policzenia 25% wyłącznie od masy ładunku (0,25 · 16 t = 4 t). To typowy błąd nieuwzględnienia masy własnej pojazdu.
  • "3 t" może wynikać z policzenia 25% tylko od masy pojazdu (0,25 · 12 t = 3 t). To błąd pominięcia ładunku, czyli tego, co realnie zwiększa obciążenia.
  • "1 t" może wynikać z pomylenia działania (np. 16 t / 16 albo błędnej zamiany procentu), czyli z automatyzmu rachunkowego bez sprawdzenia, co oznacza 25%.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach pojawiają się liczby będące 25% od podanych składowych (np. 3 t i 4 t), to sygnał, że trzeba najpierw zsumować masy i dopiero od sumy liczyć procent.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zsumuj masę pojazdu i masę ładunku, aby dostać masę całkowitą. Następnie policz 25% tej sumy, czyli pomnóż przez 0,25 (albo podziel przez 4, bo 25% = 1/4). Wynik to masa przypadająca na wskazaną oś.
Ponieważ procent w zadaniu odnosi się do masy całkowitej. Jeśli policzysz 25% tylko od ładunku lub tylko od masy własnej, otrzymasz zaniżony wynik i błędnie oszacujesz obciążenie osi, co w praktyce może prowadzić do złych decyzji przy kontroli w terminalu.
To informacja o rozkładzie masy: jedna czwarta całej masy zestawu (pojazd + ładunek) obciąża oś napędową. W zadaniach egzaminacyjnych przekłada się to na proste działanie: 0,25 razy masa całkowita daje obciążenie tej osi.
Użyj faktu, że 25% = 1/4. Wystarczy podzielić masę całkowitą przez 4. To zwykle szybsze i mniej podatne na błędy niż zamiana na 0,25 i mnożenie, zwłaszcza przy liczbach całkowitych w tonach.
Tak, ale tylko wtedy, gdy 25% dotyczyłoby wyłącznie masy ładunku. W tym typie zadań najczęściej chodzi jednak o procent od masy całkowitej (pojazd + ładunek). Dlatego przed wyborem odpowiedzi trzeba sprawdzić, do czego odnosi się procent w treści.
Najczęstsze to: policzenie procentu od niewłaściwej podstawy (np. tylko od ładunku), pominięcie jednego składnika sumy, oraz pomylenie 25% z inną wartością. Pomaga zapis: masa całkowita = masa pojazdu + masa ładunku, a dopiero potem procent.
W tym zadaniu nie wprost, bo rozkład masy został już podany jako 25% na oś napędową. Liczba osi może być istotna w innych zadaniach, gdy rozkład trzeba dopiero wyznaczyć. Tutaj kluczowe jest wyłącznie poprawne policzenie 25% masy całkowitej.
Porównaj wynik z masą całkowitą. Jeśli obciążenie osi to 25%, powinno stanowić około jedną czwartą całości. Dla 28 t jedna czwarta to 7 t, więc wynik jest spójny. Gdyby wyszło np. 1 t, byłoby to podejrzanie mało.
To część masy pojazdu i ładunku "przenoszona" na konkretną oś i koła. W portach i terminalach ma to znaczenie przy wjazdach na wagi, do stref kontroli oraz przy poruszaniu się po infrastrukturze, gdzie przeciążenia mogą powodować uszkodzenia nawierzchni.
Ćwicz: (1) zamianę procentów na ułamki i liczby dziesiętne, (2) zadania "procent z liczby", (3) zadania z masą całkowitą i rozkładem obciążeń. Na egzaminie zapisuj podstawę procentu (od czego liczysz), bo to najczęstsze źródło pomyłek.
info

Statystycznie 71% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia: Procent — https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): Procenty – wprowadzenie i zadania — https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions-decimals/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: Tona — https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Zadania treningowe z rachunku procentowego (procent z liczby, zamiana procentu na ułamek dziesiętny)
  • Podstawy fizyki/techniki transportu: pojęcia masa, obciążenie, nacisk osi (materiały szkolne)
  • Ćwiczenia praktyczne: przykłady obliczeń masy całkowitej i udziałów procentowych dla pojazdów z ładunkiem

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego