KWALIFIKACJA ROL10 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 35.
Pojemność użytkowa silosu do magazynowania mieszanek treściwych wynosi 40 m3. Masa objętościowa mieszanki zbożowej wynosi 650 kg/m3. Ile kilogramów mieszanki można składować w tym silosie?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Masę mieszanki oblicza się ze wzoru m = V · ρ. Dla silosu o pojemności użytkowej 40 m³ i masie objętościowej 650 kg/m³: m = 40 · 650 = 26 000 kg. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle ze zgubienia zera lub błędnego rzędu wielkości.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach dotyczących magazynowania mieszanek treściwych często trzeba przeliczyć objętość silosu na masę materiału. Służy do tego masa objętościowa (w praktyce rolniczej także: gęstość nasypowa), podawana w jednostkach kg/m³.

1) Dobór wzoru
Jeżeli znamy objętość V [m³] oraz masę objętościową ρ [kg/m³], to masa m [kg] wynosi:
m = V · ρ

2) Podstawienie danych
V = 40 m³
ρ = 650 kg/m³

3) Obliczenie
m = 40 · 650 = 26 000 kg

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • 260 kg oraz 26 kg są zbyt małe jak na 40 m³ paszy; to typowy skutek pominięcia czynnika 10 lub 1000 albo błędnego "ucięcia" zer.
  • 2600 kg może wynikać z policzenia 4 · 650 zamiast 40 · 650 (zgubienie zera w objętości) albo z błędu w mnożeniu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź rząd wielkości. Skoro 1 m³ waży 650 kg, to 40 m³ musi ważyć 40 razy więcej, czyli dziesiątki tysięcy kilogramów (kilkadziesiąt ton). To szybki test poprawności wyniku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Masa objętościowa (często nazywana też gęstością nasypową) mówi, ile kilogramów materiału przypada na 1 m³ objętości. Jeśli wynosi 650 kg/m³, to znaczy, że 1 m³ tej mieszanki waży 650 kg.
Stosuje się zależność m = V · ρ, gdzie m to masa [kg], V to objętość [m³], a ρ to masa objętościowa [kg/m³]. Jednostki "m³" skracają się w rachunku i zostają kilogramy.
Ponieważ 650 kg/m³ oznacza "650 kg na każdy 1 m³". Gdy mamy 40 m³, to bierzemy 40 takich "porcji" po 650 kg. To proste przeskalowanie wartości z 1 m³ na 40 m³.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych pojemność użytkowa jest objętością, którą realnie można napełnić materiałem, więc właśnie ją podstawia się do wzoru. Nie należy jej mylić z pojemnością całkowitą konstrukcji.
Można zrobić kontrolę rzędu wielkości: skoro 1 m³ waży 650 kg, to 10 m³ waży 6500 kg. Cztery razy więcej (40 m³) to ok. 26 000 kg. Wynik w dziesiątkach tysięcy kg jest logiczny.
Najczęściej: zgubienie zera (40 → 4), błędne mnożenie w pamięci oraz pomijanie sensu jednostki kg/m³. Pomaga zapis działania w jednym wierszu i krótka kontrola rzędu wielkości.
Nie, bo pytanie prosi o wynik w kilogramach. Dodatkowo można przeliczyć pomocniczo: 26 000 kg to 26 t, ale na egzaminie kluczowe jest podanie w jednostce wymaganej w treści.
kg/m³ to informacja o "upakowaniu" materiału: ile waży określona objętość. Dla mieszanek, zbóż czy śrut wartość zależy m.in. od wilgotności, rozdrobnienia i sposobu zasypu, dlatego w zadaniach podaje się ją wprost.
Takie obliczenia pomagają w planowaniu zapasów pasz, doborze silosu lub zbiorników, organizacji dostaw oraz ocenie, czy dana partia paszy zmieści się w magazynie. To element praktycznej organizacji produkcji zwierzęcej.
Najpierw ujednolić jednostki: objętość w m³, masa objętościowa w kg/m³. Jeśli pojawiają się litry lub tony, przelicz je przed podstawieniem do wzoru. Dopiero potem licz m = V · ρ i sprawdź sens wyniku.
info

Około 60% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Masę mieszanki oblicza się ze wzoru m = V · ρ."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Gęstość" (definicja i zależności m, V, ρ), https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-28
  • Khan Academy (PL) – zagadnienia: gęstość, masa i objętość (materiały edukacyjne z fizyki), https://pl.khanacademy.org/science/physics - dostęp 2026-02-28
  • Encyklopedia PWN – hasło "gęstość" (definicja wielkości fizycznej), https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/gestosc;3909438.html - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw fizyki/techniki rolniczej: gęstość, masa objętościowa, obliczenia praktyczne
  • Materiały szkolne z technologii magazynowania pasz i zbóż (pojęcie gęstości nasypowej)
  • Zadania rachunkowe z przeliczeń jednostek i obliczeń magazynowych dla rolnictwa

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego