KWALIFIKACJA ELE11 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 6.
Pompa ciepła z modulowaną mocą wchodząca w skład instalacji ogrzewania c.w.u. i c.o. w ciągu 10 dni pobierała z sieci elektrycznej średnio moc 2,5 kW. Jaki jest wskaźnik efektywności energetycznej tej pompy, jeżeli w tym samym czasie dostarczyła do c.w.u. i c.o. 1800 kWh ciepła?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnia moc pobierana 2,5 kW przez 10 dni daje energię elektryczną 2,5×24×10 = 600 kWh. COP to stosunek energii cieplnej oddanej do energii elektrycznej pobranej, więc COP = 1800/600 = 3,0.
Wynik jest bezwymiarowy i dotyczy całego okresu 10 dni.

Pełne wyjaśnienie:

W tym zadaniu "wskaźnik efektywności energetycznej" pompy ciepła jest rozumiany jako COP, czyli stosunek energii cieplnej dostarczonej do energii elektrycznej pobranej w tym samym czasie.

1) Oblicz energię elektryczną pobraną z sieci
Podano moc średnią: 2,5 kW. Trzeba ją zamienić na energię w rozpatrywanym czasie:
E = P × t.
Czas: 10 dni = 10 × 24 h = 240 h.
Zatem energia pobrana: Eel = 2,5 kW × 240 h = 600 kWh.

2) Zastosuj definicję COP
Podano, że pompa dostarczyła 1800 kWh ciepła (do c.w.u. i c.o.).
Wskaźnik: COP = Eciepło / Eel = 1800 kWh / 600 kWh = 3,0.

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują?

  • Wartość "2,0" często wynika z pomylenia czasu (np. przyjęcia 10 dni jako 10×12 h) albo z błędnego podstawienia danych.
  • Wartość "1,5" może wynikać z odwrócenia ilorazu lub błędu w przeliczeniu energii elektrycznej (np. nieuwzględnienia pełnych 24 h na dobę).
  • Wartość "5,5" zwykle pojawia się, gdy ktoś dzieli przez zbyt małą energię pobraną (np. myli kW z kWh lub błędnie liczy liczbę godzin).

Wskazówka egzaminacyjna: pilnuj jednostek. Moc jest w kW, a energia w kWh; aby przejść z kW na kWh, zawsze musisz pomnożyć przez czas w godzinach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
COP (Coefficient of Performance) to stosunek energii lub mocy cieplnej oddanej przez pompę ciepła do energii lub mocy elektrycznej pobranej przez sprężarkę i osprzęt. Im wyższy COP, tym mniej prądu potrzeba do uzyskania tej samej ilości ciepła.
Energię liczysz ze wzoru E = P × t. Jeśli moc jest w kW, a czas w godzinach, to energia wyjdzie w kWh. Najczęstszy krok to przeliczenie dni na godziny: 1 doba = 24 h, więc np. 10 dni = 240 h.
Bo jednostka kWh zawiera "h" (godziny). Moc w kW pomnożona przez czas w godzinach daje energię w kWh. Gdy zostawisz czas w dniach, wynik nie będzie w kWh i łatwo o błąd rachunkowy.
Tak. COP to iloraz energii (kWh/kWh) albo mocy (kW/kW), więc jednostki się skracają. Wynik jest bezwymiarowy. W praktyce interpretuje się go jako "ile kWh ciepła uzyskasz z 1 kWh energii elektrycznej" w danych warunkach.
Najczęściej: (1) pomylenie kW z kWh, (2) nieuwzględnienie 24 h na dobę, (3) odwrócenie ilorazu (dzielenie poboru przez ciepło), (4) liczenie COP z mocy, gdy w treści podano energię, albo odwrotnie.
COP = 3,0 oznacza, że w analizowanym okresie pompa dostarczała około 3 razy więcej energii cieplnej niż pobierała energii elektrycznej. Przykładowo 1 kWh prądu "dawała" średnio 3 kWh ciepła (reszta pochodzi z dolnego źródła).
Tak. COP zwykle rośnie, gdy dolne źródło ma wyższą temperaturę, a instalacja wymaga niższej temperatury zasilania (np. ogrzewanie podłogowe). Spada przy dużych mrozach lub przy wysokiej temperaturze wody grzewczej, bo rośnie praca sprężarki.
COP dotyczy konkretnych warunków i krótkiego okresu (punkt pracy). SCOP to wskaźnik sezonowy, uśredniający pracę w różnych temperaturach i stanach obciążenia w całym sezonie grzewczym. Na egzaminie ważne jest, co podaje treść zadania.
Nie zmienia metody. Skoro podano moc średnią pobieraną w całym okresie, to modulacja jest już "uwzględniona" w tej średniej. Liczysz energię pobraną z sieci z mocy średniej i czasu, a potem dzielisz energię cieplną przez elektryczną.
Zrób kontrolę: policz energię pobraną. Tu 2,5 kW przez 240 h to 600 kWh. Skoro ciepła jest 1800 kWh, to iloraz powinien być około 3. Jeśli wyjdzie mniej niż 1 lub bardzo wysoki bez uzasadnienia, to zwykle oznacza błąd w godzinach albo jednostkach.
info

Statystycznie 46% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Średnia moc pobierana 2,5 kW przez 10 dni daje energię elektryczną 2,5×24×10 = 600 kWh."

Źródła:

  • Wikipedia: Coefficient of performance (COP) – definicja i interpretacja, https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_performance (dostęp: 2026-02-28)
  • U.S. Department of Energy – Heat Pump Systems (opis COP i sprawności), https://www.energy.gov/energysaver/heat-pump-systems (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy – Power and energy (zależność E = P×t), https://www.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energy-tutorial/a/what-is-power (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw elektroenergetyki i miernictwa (zależności P–E–t)
  • Materiały dydaktyczne o pompach ciepła (COP/SCOP, bilans energii)
  • Instrukcje producentów pomp ciepła dotyczące interpretacji COP oraz pomiarów energii

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego