Zasada superpozycji mówi, że odpowiedź układu na kombinację wejść jest taką samą kombinacją odpowiedzi na każde z wejść osobno. W praktyce obejmuje to dwie własności:
- addytywność: reakcja na x1(t)+x2(t) jest sumą reakcji na x1(t) i na x2(t),
- jednorodność (skalowanie): reakcja na k·x(t) jest równa k razy reakcja na x(t).
Układ (a więc i filtr traktowany jako układ przetwarzający sygnał w dziedzinie czasu) spełniający te warunki nazywa się liniowym. Dlatego odpowiedź "liniowym" jest poprawna: superpozycja jest kryterium liniowości, a nie np. kryterium przyczynowości czy niezmienności w czasie.
Odpowiedź "przyczynowym" jest niepoprawna, bo przyczynowość dotyczy tego, czy wyjście w danej chwili zależy wyłącznie od bieżących i przeszłych wartości wejścia. Układ może być liniowy i nieprzyczynowy (np. idealne filtry o symetrycznej odpowiedzi impulsowej realizowane "w przód i w tył" w analizie offline).
Odpowiedź "niezmiennym w czasie" także nie wynika z superpozycji. Niezmienność w czasie oznacza, że przesunięcie sygnału wejściowego powoduje takie samo przesunięcie sygnału wyjściowego. Układ może być liniowy, ale zmienny w czasie (np. filtr o współczynnikach zależnych od czasu).
Odpowiedź "o skończonej odpowiedzi impulsowej" (FIR) opisuje klasę filtrów, w której odpowiedź impulsowa ma skończoną długość. FIR może być liniowy lub nieliniowy (w zależności od definicji przetwarzania), a sama skończoność odpowiedzi impulsowej nie jest równoznaczna z zasadą superpozycji.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się słowo "superpozycja", niemal zawsze chodzi o liniowość (a nie o LTI jako całość).
