KWALIFIKACJA SPL3 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 13.
Przedsiębiorstwo chce zorganizować przestrzeń magazynową, na której składowane będą maksymalnie 32 palety oraz 22 beczki. Palety zajmują powierzchnię 1 m2/szt. i nie mogą być piętrzone. Beczki zajmują powierzchnię 2 m2/szt. i mogą być piętrzone do dwóch poziomów. Minimalna powierzchnia spełniająca powyższe wymagania wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Palety nie mogą być piętrzone, więc potrzeba 32 × 1 m2 = 32 m2. Beczki zajmują 2 m2/szt., ale można je piętrzyć do 2 poziomów, więc na posadzce trzeba miejsc dla 22/2 = 11 "stosów": 11 × 2 m2 = 22 m2. Razem 32 + 22 = 54 m2.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć minimalną powierzchnię składowania, liczymy powierzchnię zajętą na posadzce (rzut poziomy), oddzielnie dla palet i beczek, a następnie sumujemy.

1) Palety
Podano: 32 palety, 1 m2/szt., nie mogą być piętrzone. To oznacza, że każda paleta musi stać na własnym miejscu na podłodze.
Powierzchnia dla palet: 32 × 1 m2 = 32 m2.

2) Beczki
Podano: 22 beczki, 2 m2/szt., mogą być piętrzone do dwóch poziomów. Piętrzenie do 2 poziomów oznacza, że na jednym miejscu na posadzce można ustawić 2 beczki (jedna na drugiej). Zatem liczba "miejsc" na podłodze to 22 ÷ 2 = 11.
Powierzchnia dla beczek: 11 × 2 m2 = 22 m2.

3) Suma powierzchni
Łączna minimalna powierzchnia to suma zapotrzebowania dla obu grup ładunków:
32 m2 + 22 m2 = 54 m2.

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują?

  • 38 m2 pomija część powierzchni (np. zaniża wkład beczek albo palet) — przy 32 niepiętrowalnych paletach sama część paletowa ma już 32 m2, więc 38 m2 zostawia tylko 6 m2 na beczki, co jest niemożliwe.
  • 64 m2 jest typowym wynikiem przeszacowania, gdy ktoś błędnie uzna, że beczek nie wolno piętrzyć (22 × 2 = 44 m2; 44 + 32 = 76 m2) albo nieprawidłowo zastosuje dzielenie/zaokrąglenia.
  • 76 m2 odpowiada sytuacji, w której beczki traktuje się jak niepiętrowalne: 22 × 2 m2 = 44 m2, a 44 + 32 = 76 m2. To przeczy informacji o piętrzeniu do dwóch poziomów.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze rozdziel obliczenia na grupy ładunków i przy piętrzeniu dziel liczbę sztuk przez liczbę poziomów (a nie "powierzchnię przez poziomy").

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz powierzchnię dla każdej grupy ładunków osobno, a potem dodaj wyniki. Dla palet bez piętrzenia liczysz: liczba palet × m2/szt. Dla beczek piętrowanych dzielisz liczbę beczek przez liczbę poziomów, a dopiero potem mnożysz przez m2/szt.
Piętrzenie oznacza, że na jednym miejscu na posadzce możesz składować więcej niż jedną sztukę. Jeśli beczki można piętrzyć do 2 poziomów, to w idealnym ułożeniu 2 beczki zajmują tę samą powierzchnię podłogi co 1 beczka. Zmniejsza się więc liczba "miejsc" na posadzce.
To informacja o maksymalnej liczbie warstw składowania: jedna beczka może stać na drugiej, ale nie wolno tworzyć wyższych stosów. W obliczeniach przyjmujesz, że 2 sztuki mogą dzielić jedno miejsce na posadzce, więc liczbę beczek dzielisz przez 2 (z uwzględnieniem ewentualnego zaokrąglenia w górę).
Najczęściej pomija się piętrzenie (traktując beczki jak niepiętrowalne) albo dzieli się nie to, co trzeba (np. 2 m2 przez 2 poziomy zamiast podzielić liczbę beczek). Częsty jest też błąd sumowania: policzenie dwóch części i nieprawidłowe dodanie lub pomylenie jednostek.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych, jeśli nie ma o tym informacji, liczy się minimalną powierzchnię zajętą przez jednostki ładunkowe (rzut na posadzkę). W praktyce magazynowej trzeba doliczyć ciągi komunikacyjne, strefy bezpieczeństwa i miejsce na manewry, ale to byłoby podane jako dodatkowy warunek.
Zaokrąglasz w górę wtedy, gdy liczba sztuk nie dzieli się przez liczbę poziomów. Przykład: 23 beczki przy piętrzeniu do 2 poziomów wymagają 12 miejsc na posadzce, bo 11 miejsc pomieści tylko 22 sztuki, a jedna beczka potrzebuje dodatkowego miejsca.
Oznacza to, że każda paleta wymaga osobnego miejsca na posadzce, więc nie możesz zmniejszyć powierzchni przez układanie palet jedna na drugiej. W obliczeniach nie dzielisz liczby palet przez poziomy, tylko liczysz je wprost: palety × powierzchnia na sztukę.
Służą do planowania placów i magazynów: ile miejsca trzeba przyjąć na partię ładunku, czy zmieści się w danej strefie oraz jak rozdzielić przestrzeń na różne typy jednostek. To pomaga w organizacji składowania, wstępnej wycenie usługi i w unikaniu zatorów na placu.
Tylko wtedy, gdy beczek nie wolno piętrzyć albo gdy zadanie wyraźnie mówi, że piętrzenie nie jest stosowane. Jeśli dopuszczalne jest piętrzenie do 2 poziomów i pytanie dotyczy minimalnej powierzchni, to powinno się wykorzystać piętrzenie, czyli zmniejszyć liczbę miejsc na posadzce o połowę (przy pełnych parach).
Zrób szybki test graniczny: sama część paletowa to 32 m2, więc wynik mniejszy lub tylko trochę większy od 32 m2 jest podejrzany, bo beczki też muszą gdzieś stać. Dla beczek minimalnie wychodzi połowa z 22 sztuk, czyli 11 miejsc, więc powinno dojść ok. 22 m2 więcej.
info

Około 66% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Palety nie mogą być piętrzone, więc potrzeba 32 × 1 m2 = 32 m2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Pole (matematyka)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_(matematyka) - dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL): "Paleta (transport)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Paleta_(transport) - dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia (PL): "Beczka" https://pl.wikipedia.org/wiki/Beczka - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki stosowanej (dział: obliczanie pól i proporcje)
  • Notatki/ćwiczenia z gospodarki magazynowej (pojęcie powierzchni składowania i piętrzenia)
  • Ćwiczenia egzaminacyjne z zadań rachunkowych dotyczących składowania w logistyce

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego