KWALIFIKACJA SPL4 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 16.
Przedsiębiorstwo transportowe dysponuje 20 samochodami ciężarowymi. W poszczególnych dniach ostatniego tygodnia eksploatowano odpowiednio: 14, 12, 18, 16, 13, 8 i 10 pojazdów. W ilu procentach, średniotygodniowo, wykorzystano pojazdy bazy transportowej?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wykorzystanie tygodniowe liczymy jako udział "pojazdo-dni" w maksymalnej możliwej liczbie pojazdów pracujących przez 7 dni.
Suma: 14+12+18+16+13+8+10 = 91. Maksimum: 20×7 = 140. Udział: 91/140 = 0,65, czyli 65%.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć, w ilu procentach średniotygodniowo wykorzystano flotę 20 ciężarówek, trzeba porównać rzeczywiste wykorzystanie z wykorzystaniem maksymalnym w tym samym okresie.

Krok 1: zsumuj liczbę eksploatowanych pojazdów w kolejnych dniach.
14 + 12 + 18 + 16 + 13 + 8 + 10 = 91. Ta wartość oznacza łączne wykorzystanie w jednostce "pojazdo-dzień" (ile pojazdów pracowało, zliczone przez wszystkie dni).

Krok 2: wyznacz maksymalne możliwe wykorzystanie w tygodniu.
Skoro firma ma 20 pojazdów i rozpatrujemy 7 dni, to maksimum wynosi 20 × 7 = 140 pojazdo-dni.

Krok 3: oblicz wskaźnik i zamień na procent.
Wykorzystanie = 91 / 140 = 0,65 = 65%.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartość 35% odpowiadałaby sytuacji znacznie mniejszego wykorzystania (np. około 49 pojazdo-dni na 140), co nie pasuje do danych, bo w większości dni pracowało kilkanaście pojazdów. Odpowiedzi 80% i 90% wymagałyby sum odpowiednio 112 lub 126 pojazdo-dni, czyli średnio 16 lub 18 pojazdów dziennie; tymczasem suma z danych to 91, a średnia dobowa to 91/7 = 13.

W praktyce taki wskaźnik pomaga ocenić, czy flota jest dobrana do potrzeb: 65% może sugerować rezerwę mocy przewozowej, sezonowość zleceń albo konieczność lepszego planowania tras i obsady pojazdów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz łączną liczbę "pojazdo-dni" (zsumuj wykorzystane pojazdy z każdego dnia), a potem podziel przez maksimum: liczba pojazdów w bazie × 7 dni. Wynik pomnóż przez 100%. To daje średni procent wykorzystania floty w tygodniu.
20 to liczba pojazdów dostępnych w bazie, a 7 to liczba dni tygodnia. Iloczyn 20×7 oznacza maksymalną liczbę pojazdo-dni, czyli sytuację, w której każdego dnia eksploatuje się wszystkie 20 pojazdów.
"Pojazdo-dzień" to sposób zliczania wykorzystania zasobu w czasie: 1 pojazd użyty przez 1 dzień = 1 pojazdo-dzień. Suma pojazdo-dni pozwala porównywać tygodnie o różnej liczbie zleceń i liczyć wskaźniki obciążenia floty.
Zsumuj liczbę pojazdów eksploatowanych w każdym z 7 dni, a następnie podziel przez 7. Otrzymasz średnią dobową. Dopiero potem można przeliczyć ją na procent względem liczby pojazdów dostępnych w bazie.
Nie, bo suma dotyczy 7 dni i ma inną "skalę czasu". Dzieląc tylko przez 20, mieszasz wielkość tygodniową z dobową. Poprawne odniesienie to 20×7, bo porównujesz wykorzystanie w tygodniu do maksymalnego wykorzystania w tygodniu.
80% i 90% oznaczałyby średnio odpowiednio 16 lub 18 pojazdów dziennie (przy 20 dostępnych). Z podanych wartości widać, że w części dni wykorzystywano 8–10 pojazdów, więc tak wysoki średni poziom wykorzystania jest niezgodny z danymi.
Najczęstsze pomyłki to: brak podzielenia przez liczbę dni (7), liczenie procentu od błędnej podstawy (np. od 20 zamiast od 20×7), oraz mylenie średniej liczby pojazdów z procentem. Warto zawsze sprawdzić jednostki i okres porównania.
Przy planowaniu dostaw do magazynu, dystrybucji do klientów, ocenie pracy przewoźnika oraz decyzjach o wynajmie pojazdów. Wskaźnik wykorzystania pomaga ocenić, czy zasób jest niedociążony (koszty) czy przeciążony (ryzyko opóźnień).
65% oznacza, że przeciętnie w tygodniu wykorzystywano około 2/3 potencjału floty. Może to wskazywać na rezerwę zdolności przewozowej, sezonowość zleceń albo niewykorzystane możliwości planistyczne (np. konsolidację tras).
Ćwicz zadania z: sumowania danych z wielu dni, średniej arytmetycznej, procentów oraz wskaźników (wykorzystanie zasobów). Na egzaminie zapisuj kroki: suma → maksimum okresu → iloraz → procent, aby uniknąć pomyłek w podstawie obliczeń.
info

Statystycznie 61% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wykorzystanie tygodniowe liczymy jako udział "pojazdo-dni" w maksymalnej możliwej liczbie pojazdów pracujących przez 7 dni.Suma: 14+12+18+16+13+8+10 = 91.

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Średnia arytmetyczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (pl): "Procent" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-05)
  • Khan Academy (PL): "Średnia arytmetyczna" – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-mean-median-mode (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Podręczniki do matematyki (dział: średnia arytmetyczna i procenty) na poziomie szkoły branżowej/technikum
  • Materiały szkolne z podstaw rachunku wskaźników w logistyce (KPI, wykorzystanie zasobów)
  • Zadania treningowe z obliczania średnich i wskaźników procentowych dla danych w tabeli

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego