KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2007

PYTANIE NR 22.
Przemiany wchodzące w skład obiegu cieplnego przedstawionego na wykresie pracy w układzie p = f(v), to
Ilustracja przedstawia wykres pracy w układzie p = f(v), co oznacza, że na osi pionowej znajduje się ciśnienie (p), a na osi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Na wykresie p=f(v) przemiana izochoryczna ma postać linii pionowej (v=const), a izobaryczna — poziomej (p=const). Przemiana adiabatyczna jest krzywą inną niż izoterma (dla tego samego punktu startu zwykle "bardziej stroma"). Zestaw tych cech pozwala wskazać parę: adiabatyczna i izochoryczna.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie współrzędnych p = f(v) (ciśnienie w funkcji objętości) podstawowe przemiany rozpoznaje się po tym, która wielkość jest stała i jak wygląda przebieg linii.

  • Przemiana izochoryczna oznacza v = const, więc na wykresie p‑v jest to linia pionowa (zmienia się p, a v pozostaje stałe).
  • Przemiana izobaryczna oznacza p = const, więc na wykresie p‑v jest to linia pozioma (zmienia się v, a p pozostaje stałe).
  • Przemiana izotermiczna (T = const) dla gazu doskonałego ma przebieg krzywej typu hiperboli (p·v = const).
  • Przemiana adiabatyczna zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem (Q = 0). Na wykresie p‑v jest również krzywą, ale o innym przebiegu niż izoterma (dla typowych przypadków rozprężania/spężania odróżnia ją "stromość" i to, że nie spełnia zależności p·v = const).

Jeżeli na przedstawionym obiegu jedna z przemian jest pionowa, identyfikujemy ją jako izochoryczną. Druga, jeżeli jest krzywą niebędącą izotermą (a na pewno nie jest pozioma), odpowiada adiabacie. Dlatego poprawny zestaw to: "adiabatyczna i izochoryczna."

Pozostałe propozycje są błędne, ponieważ zawierają izobarę (która musiałaby być linią poziomą) albo izotermę (która wymagałaby przebiegu zgodnego z p·v = const). Jeśli na wykresie nie widać odpowiednio linii poziomej lub krzywej izotermicznej, takie odpowiedzi nie pasują do rysunku obiegu.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw rozpoznaj linie "izo-" (pion/poziom), a dopiero potem rozróżniaj dwie krzywe (adiabata vs izoterma).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wykres zależności ciśnienia p od objętości v. Każdy punkt opisuje stan gazu, a linia na wykresie pokazuje przebieg przemiany. Pole pod krzywą (w odpowiednich warunkach) wiąże się z pracą wykonaną przez gaz.
Przemiana izochoryczna ma stałą objętość: v = const. Na wykresie p‑v oznacza to linię pionową, bo objętość się nie zmienia, a zmienia się ciśnienie. To najszybsza do identyfikacji "przemiana izo-".
Przemiana izobaryczna ma stałe ciśnienie: p = const. Na wykresie p‑v jest to linia pozioma, ponieważ ciśnienie nie zmienia się, a zmienia się objętość. Jeśli na rysunku nie ma odcinka poziomego, izobara nie pasuje.
Adiabatyczna oznacza brak wymiany ciepła z otoczeniem: Q = 0. W praktyce jest to przybliżenie szybkich procesów sprężania/rozprężania lub dobrego odizolowania. Na wykresie p‑v jest krzywą inną niż izoterma.
Izotermiczna ma stałą temperaturę (dla gazu doskonałego spełnia p·v = const), a adiabatyczna nie ma wymiany ciepła (Q=0) i przebiega inaczej. Na p‑v obie są krzywe, ale adiabata ma zwykle inny "stopień stromości".
Bo obie nazwy zaczynają się od "izo-", a różnią się tym, co jest stałe. Uczniowie często nie tłumaczą nazwy na warunek (v=const lub p=const), tylko zgadują. Pomaga reguła: pion = izochora, poziom = izobara.
Najpierw sprawdź, czy jest odcinek pionowy (izochoryczna) lub poziomy (izobaryczna). Potem oceń pozostałą krzywą: czy wygląda jak izoterma (p·v=const) czy raczej jak adiabata (Q=0). Na końcu dopasuj jedną parę odpowiedzi.
Zwykle nie, jeśli pytanie jest "rozpoznawcze" i wykres jest schematyczny. Wystarcza identyfikacja izochory/izobary po pionie/poziomie oraz odróżnienie krzywej adiabatycznej od izotermicznej po kształcie. Obliczenia pojawiają się dopiero w zadaniach rachunkowych.
Najczęściej przy szybkim sprężaniu lub rozprężaniu, gdy ciepło nie zdąży przepłynąć do otoczenia (np. w uproszczonych modelach sprężarek, cylindrów, układów pneumatycznych). To przybliżenie, ale często użyteczne w analizie technicznej.
Opanuj "mapę skojarzeń" dla wykresu p‑v: pion = izochora, poziom = izobara, krzywa hiperboliczna = izoterma, druga krzywa = adiabata. Ćwicz na kilku rysunkach i zawsze zaczynaj od identyfikacji odcinków pion/poziom.
info

Około 27% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Na wykresie p=f(v) przemiana izochoryczna ma postać linii pionowej (v=const), a izobaryczna — poziomej (p=const)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Przemiana adiabatyczna" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Przemiana_adiabatyczna (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Przemiana izochoryczna" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Przemiana_izochoryczna (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Diagram p-V" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Diagram_p-V (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do termodynamiki technicznej (rozdział: przemiany gazowe i wykresy p‑v)
  • Zestawy zadań z interpretacji wykresów p‑v i T‑s
  • Notatki/ściąga: "co jest stałe w przemianach izo-" + typowe kształty na wykresach

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego