Składowa (rzut) siły F na oś x jest opisywana klasyczną zależnością:
Fx = F · cos(α)
gdzie α to kąt między zwrotem wektora siły a dodatnim zwrotem osi x. Znak składowej informuje, czy siła "działa w stronę dodatnią osi" (Fx > 0), czy "w stronę przeciwną" (Fx < 0).
W zadaniu podano warunek Fx = −F. To bardzo charakterystyczny przypadek: wartość składowej na osi x ma taką samą wartość jak sama siła, ale ma znak ujemny. Oznacza to, że cała siła leży na osi x, lecz jest zwrócona przeciwnie do jej dodatniego zwrotu.
Podstawiamy do wzoru:
- Fx = −F
- F · cos(α) = −F
- cos(α) = −1
Cosinus jest równy −1 dla kąta 180°, więc to jest jedyna poprawna odpowiedź.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0°: cos(0°)=1, więc Fx = F (składowa dodatnia, zgodna ze zwrotem osi).
- 90°: cos(90°)=0, więc Fx = 0 (siła jest prostopadła do osi x, brak składowej w osi).
- 270°: w typowej interpretacji kątów w geometrii cos(270°)=0, więc Fx = 0 (to kąt odpowiadający kierunkowi osi y, nie daje Fx = −F).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy składowa ma wartość równą całej sile (|Fx|=F), to wektor siły jest równoległy do osi; o znaku decyduje zgodność lub przeciwność zwrotu.
