W systemie binarnym (dwójkowym) każda pozycja ma wagę będącą kolejną potęgą liczby 2. Zaczynamy od prawej strony, gdzie najmłodszy bit (LSB) ma wagę 20=1, a kolejne bity w lewo mają wagi 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32 itd.
Dla liczby 110010 zapisujemy wagi pod każdym bitem (od lewej):
1 1 0 0 1 0
32 16 8 4 2 1
Następnie sumujemy tylko te wagi, przy których stoi "1":
- pierwsza "1" od lewej: 1·32 = 32
- druga "1": 1·16 = 16
- bit "1" na pozycji 2: 1·2 = 2
Pozostałe bity są równe 0, więc nie dodają nic do sumy. Ostatecznie:
32 + 16 + 2 = 50
Dlatego poprawna odpowiedź to 50.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:
- 30 – zwykle wynika z pominięcia jednego składnika (np. 32−2=30) lub z błędnego przypisania wag bitom.
- 40 – często pojawia się, gdy ktoś myli wagi (np. traktuje 23 jako 4) albo sumuje nie te pozycje, co trzeba.
- 20 – może wynikać z dodania tylko 16+4 (błędne odczytanie środkowych bitów) albo z przesunięcia numeracji potęg.
W praktyce techniki cyfrowej (także w awionice) taka konwersja pomaga w interpretacji pól bitowych, liczników i wartości rejestrów w testach oraz diagnostyce.
