Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 8



PYTANIE NR 11.
Rozważ następującą tabelę prawdy dla układu logicznego:
ABY
000
011
101
110
Jaki układ logiczny reprezentuje powyższa tabela?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W tabeli prawdy wyjście Y ma wartość 1 tylko wtedy, gdy wejścia A i B są różne (0/1 lub 1/0), a dla jednakowych (0/0 oraz 1/1) wynosi 0.
To jest charakterystyczna definicja bramki XOR (alternatywy rozłącznej).

Pełne wyjaśnienie:

Bramkę logiczną można jednoznacznie rozpoznać po jej tabeli prawdy, czyli zestawieniu wartości wyjścia Y dla wszystkich kombinacji wejść A i B.

W podanej tabeli:

  • dla A=0, B=0 otrzymujemy Y=0,
  • dla A=0, B=1 otrzymujemy Y=1,
  • dla A=1, B=0 otrzymujemy Y=1,
  • dla A=1, B=1 otrzymujemy Y=0.

Widzimy więc regułę: Y=1 występuje wyłącznie wtedy, gdy A i B są różne. Taka funkcja to XOR (alternatywa rozłączna). Intuicyjnie: "dokładnie jedno wejście jest w stanie 1".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • AND: daje 1 tylko dla (1,1). Tutaj dla (1,1) jest 0, więc AND nie pasuje.
  • OR: daje 1 dla (0,1), (1,0) i (1,1). W tabeli dla (1,1) jest 0, więc to nie OR.
  • NAND: jest negacją AND, więc daje 0 tylko dla (1,1), a w pozostałych przypadkach 1. W tabeli jest odwrotnie dla (0,0): NAND dałby 1, a tu jest 0.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w tabeli prawdy pojawiają się jedynki "na przekątnej" (01 i 10), a zera dla (00) i (11), najczęściej jest to XOR. Dla porównania, gdy jedynki są dla (00) i (11), a zera dla (01) i (10), byłoby to XNOR.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest bramka XOR i jak ją rozpoznać w tabeli prawdy?

Bramka XOR (alternatywa rozłączna) daje na wyjściu 1 wtedy i tylko wtedy, gdy wejścia są różne.

Dla dwóch wejść oznacza to: 01→1, 10→1, a 00→0 i 11→0. To najprostszy sposób rozpoznania XOR w tabeli prawdy.

Dlaczego dla wejść 1 i 1 bramka XOR daje 0?

XOR oznacza "wyłącznie jedno". Gdy A=1 i B=1, warunek "dokładnie jedno wejście jest równe 1" nie jest spełniony, bo jedynki są dwie.

Dlatego wynik jest 0, mimo że w bramce OR dla 1 i 1 byłoby 1.

Jaka jest różnica między XOR a OR w tabeli prawdy?

Różnica ujawnia się w wierszu A=1, B=1:

  • OR: 11→1 (wystarczy co najmniej jedna jedynka),
  • XOR: 11→0 (musi być dokładnie jedna jedynka).

Pozostałe wiersze 01 i 10 dają 1 w obu bramkach.

Czy XOR można opisać prostym warunkiem "A różne od B"?

Tak. Dla dwóch wejść XOR jest równoważny warunkowi A ≠ B.

To przydatny skrót myślowy przy analizie tabel prawdy: jeśli jedynki wypadają tylko dla 01 i 10, to funkcja realizuje wykrywanie różnicy stanów wejść.

Co najczęściej mylą uczniowie przy rozpoznawaniu bramki XOR?

Najczęstsza pomyłka to wybór OR, bo oba przypadki 01 i 10 dają 1. Kluczowe jest jednak sprawdzenie wiersza 11: jeśli tam jest 0, to nie OR.

Druga typowa pomyłka to NAND, gdy ktoś pamięta tylko, że "ma dużo jedynek" w tabeli.

Jak szybko sprawdzić, czy tabela prawdy nie opisuje NAND?

Spójrz na wiersz 00. Dla NAND wynik powinien być 1 (bo to negacja AND, a AND dla 00 daje 0).

Jeśli w tabeli dla 00 jest 0, to NAND odpada. Dla XOR wiersz 00 zawsze daje 0.

Kiedy w praktyce elektronika używa się bramki XOR?

XOR często stosuje się do wykrywania różnicy bitów (np. w prostych komparatorach), w układach sumatorów (bit sumy bez przeniesienia) oraz w kodowaniu i transmisji danych.

W serwisie pomaga też w diagnozie, czy dwa sygnały logiczne są zgodne czy różne.

Jakie jest powiązanie XOR z sumatorem binarnym?

W półsumatorze (half-adder) bit sumy S jest realizowany jako XOR wejść A i B, bo suma bez przeniesienia ma być 1 dokładnie wtedy, gdy wejścia są różne.

Natomiast przeniesienie C realizuje AND (jest 1 tylko dla 11).

Jak odróżnić XOR od XNOR na podstawie tabeli prawdy?

XOR daje 1 dla różnych wejść (01, 10). XNOR daje 1 dla równych wejść (00, 11).

Jeśli w tabeli jedynki są na 00 i 11, to jest to XNOR (negacja XOR). Jeśli na 01 i 10, to XOR.

Jak przygotować się do zadań z tabel prawdy na egzamin ELM.2?

Ćwicz rozpoznawanie wzorców dla AND/OR/NOT/NAND/XOR i zapisuj je w formie krótkich reguł (np. XOR: "różne").

Na egzaminie zawsze sprawdzaj wiersze 00 i 11, bo często na nich najszybciej odróżnisz OR od XOR oraz AND od NAND.

info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 61% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: Exclusive or — https://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or (dostęp: 2026-02-26)
  • Electronics Tutorials: XOR Gate — https://www.electronics-tutorials.ws/logic/logic_6.html (dostęp: 2026-02-26)
  • All About Circuits: XOR Gate (Exclusive-OR) — https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/xor-gate/ (dostęp: 2026-02-26)

Materiały:

  • Podręcznik/notesy do podstaw techniki cyfrowej: bramki, tabele prawdy, algebra Boole’a
  • Karty katalogowe i noty aplikacyjne popularnych układów logicznych (rodziny CMOS/TTL) opisujące funkcje bramek
  • Ćwiczenia praktyczne: budowa tabel prawdy i weryfikacja działania na symulatorze logicznym
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego