KWALIFIKACJA CHM5 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 33.
Rozważ następującą tabelę przedstawiającą różne rodzaje odpadów i ich ilość w kilogramach w ciągu jednego dnia w małym mieście.
Rodzaj odpaduIlość (kg)
Odpady organiczne500
Odpady komunalne300
Odpady niebezpieczne50
Które stwierdzenie jest prawdziwe na podstawie powyższych danych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Suma mas odpadów z tabeli wynosi 500 + 300 + 50 = 850 kg.
Połowa tej wartości to 425 kg. Odpady komunalne mają 300 kg, więc 300 < 425, czyli stanowią mniej niż połowę wszystkich odpadów. Pozostałe stwierdzenia są sprzeczne z danymi, bo 50 kg nie może być większością ani największą częścią, a 500 kg nie jest najmniejsze.

Pełne wyjaśnienie:

Aby ocenić prawdziwość zdań, trzeba oprzeć się wyłącznie na liczbach z tabeli i wykonać proste obliczenia.

Krok 1: oblicz łączną masę wszystkich odpadów.
Odpady organiczne: 500 kg, komunalne: 300 kg, niebezpieczne: 50 kg.
Razem: 500 + 300 + 50 = 850 kg.

Krok 2: sprawdź, czym jest "połowa wszystkich odpadów".
Połowa z 850 kg to 850 / 2 = 425 kg.

Ocena zdania "Odpady komunalne stanowią mniej niż połowę wszystkich odpadów".
Masa odpadów komunalnych to 300 kg. Porównujemy 300 kg z 425 kg (połową całości). Ponieważ 300 kg jest mniejsze niż 425 kg, udział odpadów komunalnych jest mniejszy niż 50% całkowitej masy. To zdanie jest więc zgodne z danymi.

Dlaczego pozostałe zdania są fałszywe?

  • "Odpady niebezpieczne stanowią większość odpadów w mieście." Większość oznacza więcej niż 50% całości. Tu odpady niebezpieczne to 50 kg, a całość 850 kg, więc to tylko niewielka część, zdecydowanie nie > 50%.
  • "Odpady organiczne stanowią najmniejszą część wszystkich odpadów." Najmniejsza masa w tabeli to 50 kg (odpady niebezpieczne), a organiczne mają 500 kg, czyli są największe, nie najmniejsze.
  • "Odpady niebezpieczne stanowią największą część wszystkich odpadów." Największa wartość w tabeli to 500 kg (odpady organiczne), więc 50 kg nie może być największą częścią.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "połowie" najpierw licz sumę wszystkich kategorii, a dopiero potem wyznacz 50% i porównuj. Unikniesz częstego błędu porównywania jednej pozycji do innej pozycji zamiast do całości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zsumuj wszystkie masy z tabeli, aby dostać całość, potem podziel wynik przez 2 (to 50%). Na końcu porównaj masę danej frakcji z tą połową. Jeśli jest mniejsza, to frakcja stanowi mniej niż połowę całkowitej masy odpadów.
"Większość" oznacza ponad 50% całości, a nie tylko "największą wartość w tabeli". W praktyce trzeba policzyć sumę wszystkich odpadów i sprawdzić, czy dana kategoria przekracza połowę tej sumy.
Bo pytanie dotyczy udziału w całości, a nie relacji między dwiema kategoriami. Poprawne porównanie to masa danej frakcji vs suma wszystkich frakcji (lub połowa tej sumy). Porównanie 300 do 500 może prowadzić do błędnych wniosków.
Najpierw dodaj wszystkie trzy liczby (to najpewniejsze). Potem podziel sumę przez 2. Jeśli chcesz przyspieszyć, możesz dodać dwie największe i dopiero potem uwzględnić najmniejszą, ale zawsze sprawdź, czy niczego nie pominąłeś.
Typowe błędy to: pominięcie jednej pozycji przy sumowaniu, pomylenie "największej części" z "większością", liczenie połowy od jednej kategorii zamiast od sumy oraz wnioskowanie "na oko" bez obliczeń. Najlepsza metoda to krótkie rachunki krok po kroku.
Wtedy nie liczysz procentów, tylko porównujesz liczby wprost. "Największa część" to największa masa w tabeli, a "najmniejsza część" to najmniejsza masa. Dopiero "połowa" lub "większość" wymaga odniesienia do sumy wszystkich wartości.
Nie zawsze. To konkretne zadanie sprawdza głównie umiejętność analizy danych liczbowych (suma, połowa, porównanie). Wiedza o przepisach bywa potrzebna w innych pytaniach, np. o klasyfikacji, ewidencji lub obowiązkach wytwórcy odpadów.
Najpierw policz sumę wszystkich kilogramów. Potem dla każdej frakcji zastosuj wzór: (masa frakcji / masa całkowita) × 100%. To daje udział procentowy, który łatwo porównać z 50% (połową) lub z innymi frakcjami.
Tylko wtedy, gdy suma wszystkich odpadów byłaby mniejsza niż 100 kg, bo "większość" to ponad 50%. Jeśli całość wynosi np. 90 kg, to 50 kg stanowiłoby ponad połowę. Dlatego zawsze trzeba znać sumę, a nie oceniać po samej liczbie.
Ćwiczysz analizę ilościową: odczyt danych, obliczanie sum i udziałów, wyciąganie wniosków oraz kontrolę logiczną stwierdzeń. To przydaje się przy raportowaniu ilości odpadów, planowaniu działań ograniczających strumień odpadów i w prostych zestawieniach środowiskowych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 73% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Suma mas odpadów z tabeli wynosi 500 + 300 + 50 = 850 kg.Połowa tej wartości to 425 kg. Odpady komunalne mają 300 kg, więc 300 &lt; 425, czyli stanowią mniej niż połowę wszystkich odpadów."

Źródła:

  • Wikipedia: Procent — https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: Ułamek — https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: Odpady komunalne — https://pl.wikipedia.org/wiki/Odpady_komunalne (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: procenty i ułamki w zadaniach tekstowych
  • Podstawy statystyki opisowej: interpretacja tabel i udziałów procentowych
  • Wprowadzenie do gospodarki odpadami: frakcje odpadów i podstawowe pojęcia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego