W obwodzie równoległym wszystkie rezystory są podłączone do tych samych dwóch węzłów, więc mają to samo napięcie. Prąd rozdziela się na gałęzie, a wygodnym sposobem liczenia jest użycie przewodności, czyli odwrotności rezystancji.
Dla trzech rezystorów połączonych równolegle obowiązuje zależność:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Podstawiamy dane: R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 6 Ω:
1/Rz = 1/2 + 1/3 + 1/6
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 6:
- 1/2 = 3/6
- 1/3 = 2/6
- 1/6 = 1/6
Sumujemy: 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1. Otrzymujemy więc 1/Rz = 1, a stąd Rz = 1 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "2 Ω" i "3 Ω": w połączeniu równoległym rezystancja zastępcza musi być mniejsza od najmniejszej rezystancji w gałęzi (tu najmniejsza to 2 Ω). Wyniki 2 Ω i 3 Ω nie spełniają tej zasady kontroli.
- "11 Ω": to typowy skutek pomylenia połączenia równoległego z szeregowym (2 + 3 + 6 = 11). Takie sumowanie dotyczy tylko połączenia szeregowego, gdzie prąd jest ten sam, a spadki napięcia się dodają.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybkie oszacowanie. Jeśli elementy są równolegle, wynik nie może być większy od najmniejszej rezystancji gałęzi. To proste sprawdzenie często pozwala od razu wykryć błąd rachunkowy.
