W obwodach prądu przemiennego (także trójfazowych) rozróżnia się:
- moc pozorną S (VA, kVA) – "całkowite" obciążenie źródła wynikające z napięcia i prądu,
- moc czynną P (W, kW) – część, która zamienia się na pracę/energię użyteczną i ciepło,
- moc bierną Q (var, kvar) – część związana z energią okresowo magazynowaną w polu magnetycznym/elektrycznym.
Zależność między mocą czynną a pozorną opisuje współczynnik mocy cosφ, gdzie φ to kąt przesunięcia fazowego między napięciem a prądem. Kluczowy wzór na moc czynną ma postać:
P = S · cosφ
W tym zadaniu podano bezpośrednio S = 10 kVA oraz φ = 30°, więc nie ma potrzeby liczenia prądów ani korzystania z wartości 400 V i 230 V. Te napięcia są typowe dla sieci trójfazowej, ale przy znanym S i cosφ nie wnoszą dodatkowej informacji do obliczenia P.
Kroki obliczeń:
- Przelicz moc pozorną: 10 kVA = 10 000 VA.
- Wyznacz cos(30°): cos30° ≈ 0,866.
- Policz moc czynną: P = 10 000 · 0,866 ≈ 8660 W.
Dlatego odpowiedź "8660W" jest prawidłowa.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne? "10000W" odpowiada sytuacji cosφ = 1 (odbiornik czysto rezystancyjny), a tu cosφ jest mniejszy od 1. "5000W" mogłoby wynikać z błędnego użycia cos60° lub przypadkowego "połowienia" mocy. "20000W" jest niemożliwe przy S = 10 kVA, bo moc czynna nie może przekroczyć mocy pozornej (P ≤ S dla sinusoidalnego przebiegu i typowej definicji cosφ).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści masz podane S i φ, w pierwszej kolejności sprawdź, czy nie wystarczy bezpośrednio wzór P = S·cosφ zamiast wchodzić w obliczanie prądów z napięć.
