Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - TEST WIEDZY NR 4



PYTANIE NR 1.
Rozważ obwód trójfazowy zamknięty z napięciem międzyfazowym równym 400V i mocą czynną o wartości 9kW. Oblicz prąd płynący w jednej z faz, jeżeli kąt przesunięcia fazowego wynosi 30 stopni.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy ze wzoru na moc czynną w układzie trójfazowym:
P = √3 · ULL · I · cosφ. Po podstawieniu P=9000 W, ULL=400 V oraz cos(30°)≈0,866 otrzymujemy I = 9000 / (1,732·400·0,866) ≈ 15 A. Dlatego poprawna jest odpowiedź 15 A.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodach trójfazowych (dla obciążenia symetrycznego) moc czynna wyraża się zależnością:

P = √3 · ULL · I · cosφ,

gdzie: P to moc czynna całkowita, ULL to napięcie międzyfazowe (liniowe), I to prąd liniowy (w praktyce "prąd w fazie" przy obciążeniu symetrycznym), a cosφ to współczynnik mocy wynikający z przesunięcia fazowego między napięciem a prądem.

W zadaniu podano P = 9 kW, więc najpierw przeliczamy jednostki: 9 kW = 9000 W. Kąt przesunięcia fazowego wynosi 30°, więc cosφ = cos(30°) ≈ 0,866. Podstawiamy do wzoru:

I = P / (√3 · ULL · cosφ)

I = 9000 / (1,732 · 400 · 0,866) ≈ 9000 / 599 ≈ 15 A.

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują? Wartości 20 A, 25 A i 30 A odpowiadałyby większej mocy przy tych samych 400 V i tym samym cosφ albo mogłyby wynikać z typowych błędów rachunkowych. "20 A" często pojawia się, gdy ktoś zaniży cosφ (np. przyjmie 0,65–0,7) lub niedokładnie policzy mianownik. "25 A" i "30 A" mogą wynikać z pomylenia zależności trójfazowej z jednofazową (brak √3) albo z przyjęcia niewłaściwego napięcia (np. 230 V zamiast 400 V).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy w treści jest "napięcie międzyfazowe" (wtedy we wzorze dla 3 faz używasz ULL) i czy podano kąt φ (wtedy musisz uwzględnić cosφ). To dwa najczęstsze miejsca pomyłek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć prąd w obwodzie trójfazowym z mocy czynnej?
Najczęściej stosuje się wzór: P = √3 · ULL · I · cosφ. Gdy znasz P, ULL i cosφ, przekształcasz do I = P / (√3 · ULL · cosφ). Pamiętaj o przeliczeniu kW na W.
Co oznacza napięcie międzyfazowe 400 V w sieci trójfazowej?
400 V to napięcie mierzone między dwiema fazami (liniowe). W typowej sieci 3-fazowej odpowiada to ok. 230 V między fazą a przewodem neutralnym. W zadaniach z mocą 3-fazową zwykle podstawia się właśnie ULL=400 V.
Dlaczego we wzorze na moc trójfazową pojawia się √3?
W obciążeniu symetrycznym zależności między napięciami i prądami fazowymi a liniowymi powodują, że suma mocy z trzech faz daje czynnik √3 we wzorze na moc całkowitą: P = √3 · ULL · I · cosφ. Pominięcie √3 zawyża wynik prądu.
Jak wyznaczyć cosφ, gdy podany jest kąt 30°?
cosφ to cosinus kąta przesunięcia fazowego. Dla φ=30°: cos(30°) ≈ 0,866. Na egzaminie warto znać podstawowe wartości trygonometryczne (30°, 45°, 60°) albo umieć je szybko odczytać z tablic.
Czy prąd w fazie i prąd liniowy to to samo w takim zadaniu?
W zadaniach typu "moc całkowita, napięcie międzyfazowe 400 V" zwykle zakłada się obciążenie symetryczne i liczy prąd liniowy I ze wzoru P=√3·ULL·I·cosφ. Różnice Ifaz/Ilin zależą od połączenia gwiazda/trójkąt.
Jakie błędy najczęściej psują wynik prądu w obwodach trójfazowych?
Najczęstsze pomyłki to: brak przeliczenia 9 kW na 9000 W, pominięcie √3, podstawienie 230 V zamiast 400 V oraz przyjęcie cosφ=30 zamiast cos(30°). Każdy z tych błędów może dać odpowiedzi typu 20–30 A zamiast ok. 15 A.
Kiedy w praktyce mechatronika wykorzystuje się takie obliczenia prądu?
Przy doborze zabezpieczeń, styczników i przewodów do silników 3-fazowych, a także przy sprawdzaniu obciążenia falownika w maszynie. Znając moc i cosφ można oszacować spodziewany prąd i ocenić, czy elementy wykonawcze i zasilanie są właściwie dobrane.
Czy moc 9 kW we wzorze dotyczy jednej fazy czy całego układu?
We wzorze P = √3 · ULL · I · cosφ przyjmuje się, że P to moc całkowita trójfazowa. Jeśli moc byłaby "na fazę", trzeba by to wyraźnie zaznaczyć w treści i liczyć inaczej (sumując moce faz). Dlatego w zadaniach egzaminacyjnych doprecyzowanie jest kluczowe.
Jak sprawdzić, czy wynik prądu ma sens bez dokładnego liczenia?
Możesz oszacować: √3·400 V ≈ 700 V, a po uwzględnieniu cosφ≈0,87 dostajesz efektywnie ok. 600. 9000/600 ≈ 15 A. Taki "szybki rachunek" pozwala wychwycić błędy rzędu 2× (np. brak √3 lub złe napięcie).
Jak rozpoznać w zadaniu, że trzeba użyć cosφ?
Jeśli w treści pojawia się "kąt przesunięcia fazowego" albo "współczynnik mocy", to znaczy, że obciążenie ma składową bierną i w mocy czynnej musi wystąpić cosφ. Gdy cosφ nie jest podany, często zakłada się cosφ=1, ale tylko jeśli zadanie to sugeruje.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 44% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że korzystamy ze wzoru na moc czynną w układzie trójfazowym:P = √3 · ULL · I · cosφ.

Źródła:

  • Wikipedia: "Three-phase electric power" (zależność P=√3·V_L·I_L·cosφ) — https://en.wikipedia.org/wiki/Three-phase_electric_power — dostęp 2026-02-27
  • All About Circuits: "Three-Phase Power" (wzory na moc w układach trójfazowych) — https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-10/three-phase-power/ — dostęp 2026-02-27
  • Electrical4U: "Three Phase Power" (zależności na P w 3 fazach z cosφ) — https://www.electrical4u.com/three-phase-power/ — dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki/elektroenergetyki w zakresie obwodów trójfazowych (rozdział o mocy w 3 fazach)
  • Materiały dydaktyczne z obliczeń mocy P, Q, S oraz współczynnika mocy cosφ
  • Zadania rachunkowe z doboru prądów dla U=400 V i różnych cosφ
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego