Operacja XOR to tzw. alternatywa rozłączna. Jej kluczowa własność brzmi: wynik jest równy 1 wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie jedno z dwóch wejść ma wartość 1 (czyli wejścia są różne).
Można to odczytać bezpośrednio z tabeli prawdy:
- gdy A=0 i B=0, wynik XOR=0 (brak "różnicy" między wejściami),
- gdy A=0 i B=1, wynik XOR=1 (wejścia różne),
- gdy A=1 i B=0, wynik XOR=1 (wejścia różne),
- gdy A=1 i B=1, wynik XOR=0 (wejścia znów są takie same).
Dlatego zdanie "XOR zwraca prawdę, gdy dokładnie jedna wartość jest prawdziwa" najlepiej opisuje tę operację.
Wyjaśnienie, dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:
- "gdy obie wartości są prawdziwe" opisuje działanie bramki AND, a nie XOR. W XOR dla 1 i 1 wynik ma być 0, co widać w ostatnim wierszu tabeli.
- "gdy przynajmniej jedna wartość jest prawdziwa" to opis OR. Dla OR para 1 i 1 daje 1, a w XOR para 1 i 1 daje 0.
- "gdy żadna wartość nie jest prawdziwa" odpowiadałoby sytuacji specyficznej (A=0 i B=0) i nie jest definicją żadnej standardowej dwuargumentowej operacji logicznej; dodatkowo XOR dla 0 i 1 daje 1, więc to stwierdzenie nie pasuje.
W praktyce mechatronicznej XOR jest użyteczny do wykrywania niezgodności dwóch sygnałów binarnych (np. "stan różny"), co bywa przydatne w diagnostyce, testach oraz prostych blokach sterowania.
