W zadaniach geometrycznych słowo skos bywa używane w znaczeniu "nachylenia" lub "ukośności", czyli jako liczbowy opis tego, jak bardzo dana linia/element jest odchylony od kierunku bazowego. Matematycznie taki opis najczęściej sprowadza się do ilorazu dwóch odcinków tworzących trójkąt prostokątny: jednego odpowiadającego "zmianie" (np. przesunięciu poprzecznemu) oraz drugiego odpowiadającego "bazie" (np. długości w kierunku głównym).
W funkcjach trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:
- tangens kąta = (bok przeciwległy) / (bok przyległy),
- sinus = (bok przeciwległy) / (przeciwprostokątna),
- cosinus = (bok przyległy) / (przeciwprostokątna),
- cotangens = (bok przyległy) / (bok przeciwległy) = odwrotność tangensa.
Jeżeli więc skos jest interpretowany jako "stosunek odchylenia do długości bazowej", to odpowiada to dokładnie relacji przeciwległa/przyległa, czyli tangensowi. To typowy sposób opisu nachylenia w geometrii: im większy tangens, tym bardziej "stroma/ukośna" jest linia.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Sinus i cosinus wymagają odniesienia do przeciwprostokątnej. Jeśli skos jest ilorazem dwóch składowych prostokątnych (a nie składowej do przeciwprostokątnej), to sinus/cosinus nie opisują tej wielkości.
- Cotangens jest odwrotnością tangensa. Byłby właściwy tylko wtedy, gdyby skos zdefiniowano jako "długość bazowa / odchylenie", czyli w odwrotnej kolejności.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w opisie pojawia się "stosunek dwóch przyrostów prostopadłych" (odchylenie do długości), myśl o tangensie; gdy pojawia się "do przeciwprostokątnej", wtedy rozważ sinus/cosinus.
