Błąd względny (często rozumiany jako miara dokładności względnej) opisuje, jak duży jest błąd pomiaru w porównaniu do samej mierzonej wielkości. Dla pomiaru długości można go policzyć ze wzoru:
błąd względny = błąd bezwzględny / długość
W zadaniu podano średni błąd pomiaru odcinka 120 m równy ±2 cm. Do ilorazu trzeba użyć tych samych jednostek, więc 2 cm zamieniamy na metry:
2 cm = 0,02 m
Następnie liczymy stosunek:
0,02 / 120 = 0,0001666…
Taki wynik zwyczajowo zapisuje się w formie 1:n. Ponieważ:
0,0001666… = 1 / 6000
otrzymujemy błąd względny (dokładność względną) równy 1:6000.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- 1:4000 oznaczałoby większy błąd względny (gorszą dokładność) niż wynika z danych.
- 1:2000 oznaczałoby jeszcze większy błąd względny, czyli wyraźnie niezgodny z ilorazem 0,02/120.
- 1:8000 oznaczałoby mniejszy błąd względny (lepszą dokładność), niż wynika z podanego ±2 cm.
Wskazówka egzaminacyjna: kontroluj "sens" wyniku. Dla 120 m błąd 2 cm jest bardzo mały, więc mianownik w zapisie 1:n powinien być duży (kilka tysięcy), ale nie dowolnie największy z podanych—zawsze decyduje obliczenie.
