Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2011



PYTANIE NR 36.
Suma liczb szesnastkowych 4C + C4 zapisana w systemie dziesiętnym wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby dodać 4C i C4 w hex, najprościej zamienić na dziesiętne: 4C = 4·16 + 12 = 76, a C4 = 12·16 + 4 = 196.
Suma 76 + 196 = 272, więc wynik w systemie dziesiętnym to 272.

Pełne wyjaśnienie:

W systemie szesnastkowym (podstawa 16) każda pozycja ma wagę będącą potęgą 16. Dla liczby dwucyfrowej XY (hex) wartość dziesiętna to: X·16 + Y. Trzeba też pamiętać o mapowaniu liter: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Obliczmy składniki:

  • 4C to 4·16 + C. Ponieważ C=12, mamy 4·16 + 12 = 64 + 12 = 76.
  • C4 to C·16 + 4. Ponieważ C=12, mamy 12·16 + 4 = 192 + 4 = 196.

Teraz dodajemy w systemie dziesiętnym: 76 + 196 = 272.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Warto użyć szybkiej kontroli: 4C (hex) jest trochę większe niż 0x40=64, a C4 (hex) jest trochę większe niż 0xC0=192, więc suma powinna być nieco większa niż 64+192=256, czyli okolice 270+. To eliminuje typowe pomyłki wynikające z przyjęcia złej wartości litery lub pomylenia mnożnika 16 z 10.

Najczęstsze źródła błędów to: przypisanie C złej wartości (np. 13), policzenie 4C jako 4·10+12 (jakby to był zapis dziesiętny), albo pomyłka w prostym dodawaniu po konwersji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest system szesnastkowy i gdzie się go używa w informatyce?
System szesnastkowy (hex) to zapis liczb w podstawie 16, z cyframi 0–9 i literami A–F. W informatyce ułatwia czytanie danych binarnych, bo 1 cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom. Spotkasz go w adresach, zrzutach pamięci, kodach bajtów i kolorach HTML.
Jakie wartości mają litery A, B, C, D, E, F w zapisie hex?
W hex litery zastępują liczby od 10 do 15: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. To kluczowe w konwersji do dziesiętnego i w dodawaniu/odejmowaniu. Najczęstsza pomyłka na egzaminie to przesunięcie o 1 (np. C jako 13).
Jak szybko zamienić 4C (hex) na dziesiętny?
Dla liczby dwucyfrowej XY w hex stosuj wzór: X·16 + Y. W 4C masz 4·16 + 12 (bo C=12), czyli 64 + 12 = 76. Szybka metoda: rozpoznaj "czwórkę szesnastek" (64) i dodaj wartość drugiej cyfry.
Dlaczego w hex mnoży się pierwszą cyfrę przez 16?
To cecha zapisu pozycyjnego: każda pozycja ma wagę równą potędze podstawy systemu. W hex prawa cyfra ma wagę 160=1, a lewa 161=16. Dlatego w liczbie dwucyfrowej lewy znak oznacza liczbę "szesnastek", a prawy liczbę "jedynek".
Jak dodać liczby szesnastkowe bez zamiany na dziesiętny?
Dodawaj jak w zwykłym pisemnym dodawaniu, ale przeniesienie następuje po przekroczeniu 15. Najpierw sumujesz młodsze cyfry, a jeśli wynik ≥16, zapisujesz (wynik−16) i przenosisz 1 do starszej pozycji. Trzeba pewnie znać wartości A–F, żeby nie pomylić przeniesień.
Jak sprawdzić wynik dodawania hex w kalkulatorze systemowym?
Użyj kalkulatora w trybie programisty. Wprowadź pierwszą liczbę w trybie HEX, dodaj drugą i przełącz podgląd na DEC, aby zobaczyć wartość dziesiętną. To dobra metoda weryfikacji po ćwiczeniach, ale na egzaminie i tak trzeba umieć policzyć ręcznie.
Czy wynik 4C + C4 powinien być większy od 256 i dlaczego?
Tak, bo 0x4C jest większe niż 0x40 (=64), a 0xC4 jest większe niż 0xC0 (=192). Już samo przybliżenie 64+192 daje 256, więc po dodaniu "nadwyżek" (12 i 4) wynik musi wzrosnąć o 16, czyli wyjść w okolice 270+. To szybki test sensowności.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy konwersji hex na dec?
Najczęstsze to: zła wartość liter (np. C jako 13), użycie mnożnika 10 zamiast 16 (nawyk z dziesiętnego), pominięcie wagi pozycji (traktowanie "4C" jak "4 i 12" bez przeliczenia), oraz proste błędy rachunkowe. Pomaga kontrola przybliżeniem i zapis kroków.
Kiedy w praktyce technika informatyka potrzebna jest konwersja systemów liczbowych?
Konwersja przydaje się przy pracy z adresami i identyfikatorami, analizie ramek/protokołów, odczycie logów z wartościami bajtów, diagnostyce sprzętu i w hex-editorach. Ułatwia też rozumienie binarki: 2 cyfry hex to 1 bajt, więc łatwiej czytać dane niż w długim zapisie binarnym.
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na egzamin INF.2?
Opanuj mapę A–F, przećwicz konwersje dwucyfrowych liczb hex↔dec i dodawanie z przeniesieniem w podstawie 16. Rób krótkie serie (np. 10 zadań) i zawsze sprawdzaj wynik przybliżeniem. Dobrą praktyką jest też zamiana na binarny (4 bity na cyfrę) dla kontroli.
info

Około 56% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby dodać 4C i C4 w hex, najprościej zamienić na dziesiętne: 4C = 4·16 + 12 = 76, a C4 = 12·16 + 4 = 196.Suma 76 + 196 = 272, więc wynik w systemie dziesiętnym to 272.

Źródła:

  • Wikipedia: "System szesnastkowy" (opis podstawy 16 i zapisu), https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "System pozycyjny" (wagi pozycyjne i zasada zapisu), https://pl.wikipedia.org/wiki/System_pozycyjny - dostęp 2026-03-02
  • Khan Academy: "Numeral systems (decimal, binary, hexadecimal)" (podstawy konwersji i znaczenie cyfr), https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/what-are-number-systems - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Tablica wartości: 0–15 w systemie szesnastkowym (0–9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
  • Ćwiczenia z konwersji hex↔dec na krótkich liczbach dwucyfrowych
  • Kalkulator programistyczny w systemie operacyjnym (tryb programisty) do weryfikacji obliczeń
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego