W zadaniu rozpatrujemy gaz doskonały poddany przemianie izobarycznej, czyli takiej, w której ciśnienie jest stałe. Dla takiej przemiany (wynikającej z równania stanu gazu doskonałego) zachodzi proporcjonalność:
V/T = const
Oznacza to, że jeżeli w czasie przemiany zmienia się temperatura bezwzględna, to objętość zmienia się w tym samym stosunku (liniowo) — ale tylko wtedy, gdy temperatura jest podana w Kelwinach, co w treści jest spełnione.
Stosujemy proporcję:
V1/T1 = V2/T2
i przekształcamy ją do postaci wygodnej do obliczeń:
V2 = V1 · (T2/T1)
Podstawienie danych:
- V1 = 5 m3
- T1 = 500 K
- T2 = 300 K
Daje:
V2 = 5 · 300 / 500 = 5 · 0,6 = 3,0 m3
Dlatego odpowiedź "3,0 m3" jest poprawna: spadek temperatury z 500 K do 300 K (czyli do 60% wartości początkowej) powoduje spadek objętości do 60% przy stałym ciśnieniu.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "2,5 m3" odpowiadałoby sytuacji, jakby temperatura spadła o połowę (T2/T1=0,5), czego tu nie ma.
- "5,0 m3" oznaczałoby brak zmiany objętości, czyli jakby temperatura się nie zmieniła lub przemiana nie była izobaryczna.
- "10,0 m3" sugeruje wzrost objętości, co przy spadku temperatury w przemianie izobarycznej jest sprzeczne z proporcjonalnością V ∝ T.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw oceń kierunek zmiany. Jeśli T maleje, to w izobarycznej V też musi maleć — to pozwala szybko odrzucić odpowiedzi większe od V1.
