W siłowniku pneumatycznym (przy założeniu braku strat, tarcia i nieszczelności) siła teoretyczna wywierana przez tłok wynika bezpośrednio z ciśnienia działającego na jego powierzchnię czynną:
F = P · A
gdzie: F to siła [N], P to ciśnienie [Pa], a A to powierzchnia czynna tłoka [m²].
W zadaniu: P = 600 000 Pa, F = 1 200 N. Szukamy A, więc przekształcamy wzór:
A = F / P
Podstawienie danych:
A = 1200 / 600000
Obliczenie:
- 1200 / 600000 = 12 / 6000 = 1 / 500 = 0,002
Jednostki: 1 Pa = 1 N/m², więc N / (N/m²) = m². Otrzymujemy A = 0,002 m².
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartości takie jak 0,020 m², 0,050 m² i 0,500 m² odpowiadałyby znacznie większym tłokom. Przy tym samym ciśnieniu dałyby odpowiednio około 12 000 N, 30 000 N i 300 000 N, czyli siły wielokrotnie większe od wymaganych 1 200 N. To typowy błąd rzędu wielkości albo pomyłka w dzieleniu przez 600 000.
W praktyce (poza tym zadaniem) rzeczywista siła może być mniejsza z powodu tarcia uszczelnień, spadków ciśnienia i sprawności układu, ale tutaj warunek "nie występują straty" oznacza, że liczymy wartość teoretyczną wprost ze wzoru.
