Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR3 - WRZESIEŃ 2015



PYTANIE NR 25.
Trawnik, który ma mieć kształt prostokąta o wymiarach 40 m x 20 m, w projekcie koncepcyjnym w skali 1 : 50 będzie miał wymiary
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:50 oznacza, że wymiar na rysunku jest 50 razy mniejszy niż w terenie. Zatem 40 m / 50 = 0,8 m = 80 cm, a 20 m / 50 = 0,4 m = 40 cm. Dlatego poprawne wymiary w projekcie to 80 cm × 40 cm.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:50 każdy wymiar liniowy na rysunku jest 50 razy mniejszy niż odpowiadający mu wymiar w rzeczywistości. Oznacza to, że aby przejść z wymiaru rzeczywistego na wymiar na planie, należy podzielić długość przez 50.

Dla pierwszego boku trawnika: 40 m / 50 = 0,8 m. Ponieważ w odpowiedziach podano centymetry, wykonujemy zamianę jednostek: 0,8 m = 80 cm.

Dla drugiego boku trawnika: 20 m / 50 = 0,4 m, a więc 0,4 m = 40 cm.

Stąd wymiary prostokąta na rysunku w skali 1:50 wynoszą 80 cm × 40 cm.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "20 cm × 10 cm" i "8 cm × 4 cm" odpowiadają sytuacji, gdy skala byłaby znacznie "mniejsza" (np. 1:200 lub 1:500) albo gdy ktoś wykonał niepoprawne przeliczenie jednostek.
  • "4 cm × 2 cm" to jeszcze większe pomniejszenie, zwykle wynikające z mylnego założenia, że w skali trzeba dodatkowo "ściąć" zera lub wielokrotnie dzielić bez kontroli sensu wyniku.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź logicznie wynik. W skali 1:50 wymiar 40 m nie może dać kilku centymetrów (to byłoby zbyt mało), tylko raczej dziesiątki centymetrów, bo 50 m w terenie to 1 m na rysunku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala 1:50 na projekcie koncepcyjnym?
Skala 1:50 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 50 jednostkom w terenie. Czyli długości na planie są 50 razy mniejsze niż rzeczywiste. Aby policzyć wymiar na rysunku, zwykle dzielisz wymiar rzeczywisty przez 50.
Jak przeliczyć 40 m w skali 1:50 na centymetry na rysunku?
Najpierw dzielisz przez mianownik skali: 40 m / 50 = 0,8 m. Potem zamieniasz metry na centymetry: 0,8 m = 80 cm. To jest długość, jaką powinien mieć odcinek 40 m na rysunku w skali 1:50.
Dlaczego w skali 1:50 trzeba dzielić, a nie mnożyć?
W skali 1:50 rysunek jest pomniejszeniem rzeczywistości, więc liczby muszą maleć. Dzielenie przez 50 zmniejsza wymiar do wartości "rysunkowej". Mnożenie miałoby sens przy przejściu z rysunku do terenu (odczyt z planu na rzeczywisty wymiar).
Jakie są najczęstsze błędy przy obliczeniach skali 1:50?
Typowe błędy to: pomylenie kierunku (mnożenie zamiast dzielenia), brak zamiany jednostek (pozostawienie metrów zamiast cm) oraz pomylenie skali (np. potraktowanie 1:50 jak 1:500). Warto zawsze sprawdzić, czy wynik ma sens wielkością.
Jak szybko zamienić metry na centymetry w zadaniach ze skalą?
Użyj prostej reguły: 1 m = 100 cm. Czyli mnożysz metry przez 100. Przykład: 0,8 m × 100 = 80 cm. Najwygodniej najpierw policzyć w metrach (dzielenie przez skalę), a na końcu przejść na centymetry.
Czy kolejność działań ma znaczenie: najpierw cm czy najpierw skala?
Możesz zrobić to na dwa sposoby i oba są poprawne: (1) dzielisz metry przez 50, a potem zamieniasz na cm, albo (2) zamieniasz 40 m na 4000 cm i dopiero dzielisz przez 50. Ważne, by konsekwentnie trzymać jedną jednostkę w obliczeniach.
Jak sprawdzić, czy wynik w skali jest logiczny bez kalkulatora?
Porównaj z "punktem odniesienia": w skali 1:50 50 m w terenie to 1 m na rysunku. Skoro 40 m jest trochę mniejsze niż 50 m, to na rysunku powinno wyjść trochę mniej niż 1 m, czyli ok. 0,8 m (80 cm). To szybka kontrola sensu wyniku.
Gdzie w architekturze krajobrazu używa się skali 1:50?
Skala 1:50 jest często spotykana przy rysunkach bardziej szczegółowych, gdy trzeba czytelnie pokazać elementy zagospodarowania (np. układ rabat, obrzeża, małą architekturę). Pozwala przedstawić detale wyraźniej niż skale ogólne, np. 1:200.
Jak obliczyć wymiary prostokąta na planie, gdy znam wymiary w terenie?
Dla każdego boku robisz to samo: wymiar na planie = wymiar w terenie / mianownik skali. Potem ewentualnie zamieniasz jednostki na takie, jak w odpowiedziach (najczęściej cm lub mm). W prostokącie liczysz osobno długość i szerokość.
Czy w zadaniach egzaminacyjnych skala zawsze dotyczy długości, a nie pola?
W typowych zadaniach o wymiarach (np. "ile cm ma odcinek") skala dotyczy długości liniowych. Pole w skali zmienia się inaczej (zależnie od kwadratu skali), ale jeśli pytanie dotyczy samych wymiarów boków, liczysz tylko długości. Czytaj uważnie, co jest przedmiotem obliczeń.
info

Około 60% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Skala 1:50 oznacza, że wymiar na rysunku jest 50 razy mniejszy niż w terenie."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Skala (kartografia)": https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Skala (matematyka)": https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(matematyka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z podstaw rysunku technicznego i skali
  • Tablice i ćwiczenia z przeliczania jednostek długości
  • Zadania egzaminacyjne z geometrii praktycznej (proporcje, skale)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego