W obliczeniach ciągu poligonowego porównuje się:
- sumę praktyczną kątów Σα – wynikającą bezpośrednio z pomiaru (po ewentualnych redukcjach),
- sumę teoretyczną kątów Σαteor – wynikającą z geometrii układu (zależną od liczby kątów i rodzaju ciągu pokazanego na szkicu).
Suma poprawek kątowych [v] jest w prostym ujęciu równa temu, co należy "dodać" do sumy praktycznej, aby otrzymać sumę teoretyczną:
[v] = Σαteor − Σαprak
W zadaniu podano Σαprak = 999,9895g. Ze szkicu (liczby kątów w ciągu) wynika Σαteor = 1000,0000g, więc:
[v] = 1000,0000g − 999,9895g = 0,0105g
Teraz przeliczamy jednostki: w układzie centesymalnym 1g = 100c, a 1c = 100cc, czyli 1g = 10 000cc. Zatem:
0,0105g = 0,0105 × 10 000cc = 105cc
Wynik jest dodatni, bo suma praktyczna jest mniejsza od teoretycznej – trzeba ją "podnieść" poprawkami. Dlatego poprawna odpowiedź to [v] = +105cc.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- [v] = −100cc – typowy błąd znaku (odwrócenie różnicy) oraz dodatkowo inna wartość niż wynikająca z 0,0105g.
- [v] = +10cc – błąd przeliczenia jednostek (zaniżenie o rząd wielkości, np. mylenie cc z c).
- [v] = −15cc – jednocześnie błąd znaku i brak zgodności z obliczoną różnicą 0,0105g.
Na egzaminie warto zawsze zapisać wzór z jasnym znaczeniem znaków oraz wykonać krótką kontrolę: jeśli Σαprak < Σαteor, to [v] powinno wyjść dodatnie.
