Kołowa powierzchnia próbna w leśnictwie bywa wyznaczana "na promień": w terenie wyznacza się środek i odmierza stałą odległość do granicy koła. Żeby dobrać promień, trzeba powiązać pole powierzchni próbnej z geometrią koła.
Kluczowy jest wzór na pole koła: A = πr², gdzie A to pole w m², a r to promień w metrach. W zadaniu podano pole 1 ar, czyli 100 m². Podstawiamy do wzoru i przekształcamy:
r = √(A/π) = √(100/π)
Najpierw dzielimy 100 przez π (w przybliżeniu 3,14159), co daje ok. 31,83, a następnie pierwiastkujemy: √31,83 ≈ 5,64. Dlatego poprawna jest odpowiedź "5,64 m".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "3,99 m" daje pole π·3,99² ≈ 50 m², czyli około 0,5 ara. To typowy skutek pomylenia 1 ara z 50 m² lub błędnego doboru promienia.
- "7,98 m" prowadzi do pola ok. 200 m² (2 ary). Często wynika to z podwojenia poprawnego promienia bez sprawdzenia, że pole rośnie z kwadratem promienia.
- "9,77 m" daje pole bliskie 300 m². To może wynikać z błędu rachunkowego (np. złe użycie kalkulatora) albo mylenia zależności liniowej z kwadratową.
Wskazówka egzaminacyjna: nie zaokrąglaj zbyt wcześnie. Najpierw oblicz A/π, dopiero potem pierwiastek i na końcu dopasuj do odpowiedzi. To zmniejsza ryzyko "ucieczki" wyniku do sąsiedniej wartości.
