Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 34.
W cylindrze znajduje się gaz pod ciśnieniem 20 MPa o temperaturze 400 K. Jaka będzie jego temperatura, gdy zostanie on sprężony izochorycznie do ciśnienia 30 MPa?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W przemianie izochorycznej objętość jest stała, więc z równania gazu doskonałego wynika proporcja p/T = const.
Stąd T2 = T1 · (p2/p1) = 400 K · (30/20) = 400 K · 1,5 = 600 K. Jednostki ciśnienia nie wpływają na wynik, liczy się iloraz.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu opisano gaz w cylindrze, który jest sprężany izochorycznie, czyli przy stałej objętości (V = const). Dla stałej ilości gazu (n = const) można korzystać z równania stanu gazu doskonałego:

pV = nRT

Jeżeli V oraz n są stałe, to z równania wynika, że ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury bezwzględnej:

p/T = const

To jest kluczowa informacja: w przemianie izochorycznej nie "dodajemy" różnic temperatur, tylko porównujemy je proporcją ciśnień. Wykonujemy więc obliczenie:

T2 = T1 · (p2/p1)

  • T1 = 400 K
  • p1 = 20 MPa
  • p2 = 30 MPa

Podstawiamy:

T2 = 400 K · (30/20) = 400 K · 1,5 = 600 K

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 200 K wynika zwykle z odwrócenia proporcji (20/30) albo z błędnego wniosku, że wzrost ciśnienia "obniża" temperaturę. Przy V = const wzrost p oznacza wzrost T.
  • 800 K odpowiadałoby mnożeniu przez 2 (jakby p wzrosło z 20 do 40 MPa) albo innemu niepoprawnemu założeniu o zależności liniowej od przyrostu, a nie od ilorazu.
  • 1000 K sugeruje pomnożenie 400 K przez 2,5, co nie wynika z danych; stosunek ciśnień to tylko 1,5.

Wskazówka egzaminacyjna: przy przemianach gazowych zawsze najpierw rozpoznaj, co jest stałe (V, p czy T). Dopiero potem dobierz właściwą proporcję z równania pV = nRT.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest przemiana izochoryczna gazu?
Przemiana izochoryczna to proces, w którym objętość gazu się nie zmienia (V = const). Dla stałej ilości gazu oznacza to, że z równania pV = nRT wynika prosta zależność: ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury bezwzględnej (p/T = const).
Jak obliczyć temperaturę po sprężeniu izochorycznym?
Przy V = const i n = const korzysta się z proporcji p/T = const. Stosujesz wzór: T2 = T1 · (p2/p1). W praktyce jednostki ciśnienia skracają się w ilorazie, więc ważny jest sam stosunek p2 do p1.
Dlaczego w izochorze używa się zależności p/T, a nie p·V?
Bo w izochorze V jest stałe, więc w równaniu pV = nRT można traktować V (oraz n i R) jako stałe. Wtedy zmienność p zależy tylko od T. To upraszcza rachunek do proporcji p1/T1 = p2/T2, bez potrzeby liczenia n ani R.
Czy jednostka MPa ma wpływ na wynik temperatury w tym zadaniu?
Nie, o ile używasz tego samego rodzaju jednostek dla p1 i p2. W ilorazie (p2/p1) MPa skracają się, więc liczy się tylko stosunek liczb 30/20. Błąd pojawia się dopiero, gdy ktoś miesza jednostki (np. MPa z kPa) bez przeliczenia.
Jakie są najczęstsze błędy przy zadaniach z przemianami gazowymi?
Najczęściej myli się typ przemiany (izochoryczna vs izotermiczna), odwraca się proporcję (p1/p2 zamiast p2/p1) albo liczy się "różnicą" zamiast "ilorazem". Pomaga szybkie zapisanie, co jest stałe: V=const → p/T=const.
Czy sprężanie zawsze oznacza wzrost temperatury gazu?
Nie zawsze. W tym zadaniu wzrost temperatury wynika z warunku V = const i wzrostu ciśnienia. W innych procesach (np. z intensywnym chłodzeniem lub przy stałej temperaturze) temperatura może pozostać stała. Na egzaminie kluczowe jest rozpoznanie przemiany.
Kiedy w praktyce spotyka się izochoryczne zmiany ciśnienia gazu?
Najbliżej izochory są sytuacje ze zbiornikiem o sztywnej objętości, np. butla, akumulator pneumatyczny lub zamknięty cylinder, gdzie nie ma miejsca na zmianę objętości. Gdy zmienia się temperatura (np. od otoczenia), zmienia się też ciśnienie.
Jak rozpoznać, że w zadaniu objętość jest stała?
Sygnałem są słowa: "izochorycznie", "przy stałej objętości", "w sztywnym zbiorniku", "w naczyniu o niezmiennej pojemności". Wtedy od razu możesz przejść do zależności p/T = const i nie szukać dodatkowych danych o objętości.
Dlaczego używa się skali Kelvina w zadaniach z gazem doskonałym?
Bo w równaniu pV = nRT temperatura musi być bezwzględna. Skala Kelvina startuje od zera bezwzględnego, więc proporcje typu p/T mają sens fizyczny. Gdyby użyć stopni Celsjusza, wynik proporcji byłby błędny.
Jak szybko policzyć takie zadanie na egzaminie bez kalkulatora?
Zapisz proporcję: T2 = 400 · (30/20). Skróć ułamek 30/20 do 3/2, czyli 1,5. Następnie 400 · 1,5 = 400 + 200 = 600. To typowy "rachunek na ułamkach", często spotykany w zadaniach testowych.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "W przemianie izochorycznej objętość jest stała, więc z równania gazu doskonałego wynika proporcja p/T = const.Stąd T2 = T1 · (p2/p1) = 400 K · (30/20) = 400 K · 1,5 = 600 K."

Źródła:

  • Halliday, Resnick, Walker, "Podstawy fizyki", tom 1, rozdział: Termodynamika – równanie stanu gazu doskonałego i przemiany gazowe (wydania polskie, różne edycje).
  • Young, Freedman, "Fizyka Uniwersytecka z nowoczesną fizyką", tom dotyczący termodynamiki, sekcja: gaz doskonały i równanie pV = nRT (wydania polskie, różne edycje).
  • Serway, Jewett, "Fizyka dla naukowców i inżynierów", dział: temperatura, ciepło i termodynamika – zależności dla gazu doskonałego (wydania polskie, różne edycje).

Materiały:

  • Podręcznik fizyki: dział "termodynamika" i "gaz doskonały"
  • Zestawy zadań z przemian gazowych (izochoryczna, izobaryczna, izotermiczna)
  • Notatki/ściąga z praw gazowych i zależności między p, V, T

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego