Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2017



PYTANIE NR 38.
W czasie pomiarów kontrolnych budynku o wysokości 20 metrów zmierzono wychylenie od pionu górnej części ściany wynoszące 30 mm. Ile wynosi nachylenie tego budynku w promilach?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Nachylenie w promilach liczy się jako stosunek odchyłki do wysokości pomnożony przez 1000: 30 mm = 0,03 m. Zatem 0,03/20 = 0,0015, a 0,0015×1000 = 1,5‰. Pozostałe wyniki odpowiadają typowym pomyłkom skali (×100 lub błędne przeliczenie mm).

Pełne wyjaśnienie:

Nachylenie obiektu w promilach (‰) to w praktyce wskaźnik mówiący, jaka jest odchyłka przypadająca na daną długość odniesienia. W zadaniu mamy:

  • wysokość budynku: 20 m,
  • wychylenie od pionu górnej części ściany: 30 mm (czyli odchyłka pozioma na wysokości 20 m).

Krok 1: ujednolicenie jednostek.
Najwygodniej zamienić milimetry na metry: 30 mm = 30/1000 m = 0,03 m.

Krok 2: obliczenie stosunku odchyłki do wysokości.
Nachylenie (jako liczba bezwymiarowa) to: 0,03 m / 20 m = 0,0015.

Krok 3: zamiana na promile.
1‰ = 1/1000, więc aby wyrazić wynik w promilach, mnożymy przez 1000:
0,0015 × 1000 = 1,5‰.

Dlatego odpowiedź "1,5‰" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "15,0‰" zwykle wynika z błędu dziesiętnego (np. potraktowania 30 mm jako 0,3 m) albo błędnego dzielenia.
  • "150‰" odpowiadałoby ogromnemu przechyłowi (0,15), co w tym układzie danych oznaczałoby metrowe odchyłki; to typowa konsekwencja pomylenia mm z cm lub błędnego przeliczenia.
  • "0,15‰" jest 10 razy za małe; często pojawia się, gdy ktoś dzieli jeszcze raz przez 10 albo myli 30 mm z 3 mm.

Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj schemat: ‰ = (odchyłka / długość odniesienia) × 1000. Zawsze najpierw sprowadź dane do tych samych jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć nachylenie budynku w promilach z wychylenia od pionu?

Użyj wzoru: nachylenie [‰] = (wychylenie / wysokość) × 1000.

Najpierw sprowadź jednostki do tych samych (np. mm na m), potem policz iloraz i pomnóż przez 1000. Wynik w ‰ opisuje odchyłkę na 1000 jednostek długości.

Co oznacza promil (‰) w zadaniach z pomiarów kontrolnych?
Promil (‰) oznacza jedną tysięczną wielkości odniesienia. W geodezji i pomiarach kontrolnych pozwala wygodnie opisywać małe nachylenia lub spadki: np. 1‰ to 1 mm odchyłki na 1 m (albo 1 m na 1000 m), po zachowaniu spójnych jednostek.
Dlaczego trzeba przeliczać milimetry na metry przed obliczeniem promili?
Bo w ilorazie wychylenie / wysokość jednostki muszą być zgodne. Jeśli podzielisz mm przez m bez przeliczenia, dostaniesz wynik ze "złą skalą", co prowadzi do błędów rzędu 10, 100 lub 1000. Najbezpieczniej zamienić wszystko na metry albo wszystko na milimetry.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu nachylenia w ‰ na egzaminie?

Najczęstsze są trzy pomyłki:

  • mnożenie przez 100 zamiast 1000 (mylenie ‰ z %),
  • brak ujednolicenia jednostek (mm vs m),
  • błąd przecinka przy zamianie 30 mm na 0,3 m lub 0,003 m.

Pomaga zapisanie danych w metrach.

Jak przeliczyć 30 mm na metry w obliczeniach geodezyjnych?

1 m = 1000 mm, więc aby zamienić mm na m, dzielisz przez 1000.

Dla 30 mm: 30 / 1000 = 0,03 m. Warto zapisać to jawnie w rozwiązaniu, bo większość błędów rachunkowych w takich zadaniach wynika właśnie z konwersji jednostek.

Czy nachylenie 1,5‰ to duże wychylenie budynku?
To raczej niewielkie nachylenie: 1,5‰ oznacza 1,5 jednostki odchyłki na 1000 jednostek wysokości/długości odniesienia. Dla 20 m daje to 0,0015×20 m = 0,03 m, czyli 30 mm. Ocena "duże/małe" zależy od wymagań projektu i tolerancji, ale rachunkowo to mała wartość.
Jak szybko sprawdzić wynik bez kalkulatora w zadaniu na promile?
Zrób oszacowanie: 30 mm to 3 cm, a 20 m to 2000 cm. Stosunek 3/2000 = 0,0015. Ponieważ promil to tysięczna, 0,0015 odpowiada 1,5‰. Takie szybkie sprawdzenie pomaga wykryć błędy rzędu 10 lub 100.
Jaka jest różnica między procentami a promilami w obliczeniach nachylenia?
Procenty (%) odnoszą się do setnych (×100), a promile (‰) do tysięcznych (×1000). To oznacza, że 1% = 10‰. W zadaniach z małymi odchyłkami geodezyjnymi częściej używa się promili, bo dają wygodniejsze liczby bez wielu zer.
Kiedy w geodezji stosuje się promile zamiast stopni lub procentów?
Promile stosuje się, gdy opisujesz małe spadki i niewielkie nachylenia (np. kontrola odchyłek, spadki niwelety, odchylenia konstrukcji). Stopnie są wygodne dla kątów, a promile dla relacji "odchyłka na długości". W raportach technicznych promile często ułatwiają interpretację wyników.
Czy wychylenie od pionu zawsze oznacza odchyłkę poziomą na danej wysokości?
W typowych zadaniach szkolnych i egzaminacyjnych tak się to interpretuje: "wychylenie górnej części ściany" to poziome przesunięcie wierzchołka względem pionu przechodzącego przez podstawę, na podanej wysokości. W praktyce pomiarowej ważne jest, jak zdefiniowano oś odniesienia i punkt bazowy, ale rachunek opiera się na tej samej idei ilorazu.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Nachylenie w promilach liczy się jako stosunek odchyłki do wysokości pomnożony przez 1000: 30 mm = 0,03 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Promil" — definicja i przeliczanie na ułamek dziesiętny, https://pl.wikipedia.org/wiki/Promil (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Nachylenie" — ujęcie nachylenia jako stosunku przyrostów/odchyłek, https://pl.wikipedia.org/wiki/Nachylenie (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały do matematyki technicznej: proporcje, procenty i promile
  • Podstawy geodezji inżynieryjnej: pomiary kontrolne obiektów
  • Zestawy zadań rachunkowych z przeliczaniem jednostek i wskaźników nachylenia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego