KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 42.
W firmie produkującej układy elektroniczne zamówiono 20 sztuk pilotów TV. Koszt elementów niezbędnych do wykonania pojedynczego pilota to 30 zł. Koszt wykonania jednego pilota przez pracownika to 10 zł. Jaki będzie koszt zamówienia przy uwzględnieniu 5% rabatu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt jednego pilota to suma: 30 zł (elementy) + 10 zł (robocizna) = 40 zł. Dla 20 sztuk: 20 × 40 zł = 800 zł. Rabat 5% oznacza zapłatę 95% wartości: 800 zł × 0,95 = 760 zł, więc koszt zamówienia wynosi 760 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć koszt zamówienia, najpierw wyznacza się koszt jednostkowy, czyli koszt wykonania jednej sztuki.

W treści podano dwa składniki kosztu jednego pilota:

  • koszt elementów: 30 zł,
  • koszt pracy (robocizny): 10 zł.

Zatem koszt jednego pilota wynosi: 30 zł + 10 zł = 40 zł.

Następnie liczymy wartość zamówienia dla 20 sztuk: 20 × 40 zł = 800 zł (to kwota przed rabatem).

Rabat 5% oznacza, że klient płaci o 5% mniej, czyli płaci 95% wartości pierwotnej. Najwygodniej policzyć to jako mnożenie przez 0,95:

  • 5% = 0,05,
  • 1 − 0,05 = 0,95,
  • 800 zł × 0,95 = 760 zł.

Dlatego odpowiedź "760 zł" jest poprawna.

Pozostałe odpowiedzi są błędne, bo odpowiadają typowym pomyłkom:

  • "800 zł" to kwota bez rabatu (pominięcie zniżki).
  • "840 zł" sugeruje doliczenie zamiast odjęcia (np. mylenie rabatu z narzutem lub błędne zastosowanie procentu).
  • "720 zł" odpowiada zbyt dużej zniżce albo błędnemu liczeniu procentu (np. 10% zamiast 5% lub rabat policzony od niewłaściwej podstawy).

Na egzaminie warto zawsze sprawdzić dwa kroki: od czego liczysz procent (od całej kwoty) oraz czy rabat zmniejsza wynik (mnożenie przez 0,95, a nie przez 1,05).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz koszt jednej sztuki: materiały + robocizna. Potem pomnóż przez liczbę sztuk, aby dostać wartość zamówienia przed rabatem. Jeśli jest rabat, oblicz cenę po rabacie (np. mnożąc przez 0,95 przy 5% zniżki).
Rabat 5% oznacza obniżkę o 5% wartości wyjściowej. W praktyce można policzyć kwotę rabatu (wartość × 0,05) i ją odjąć albo prościej policzyć cenę po rabacie jako wartość × 0,95.
Bo rabat dotyczy transakcji/zamówienia, czyli sumy wszystkich kosztów ujętych w cenie (tu: materiały i robocizna) oraz wszystkich sztuk. Liczenie rabatu tylko od jednego składnika zaniża lub zawyża wynik i nie odpowiada standardowej praktyce handlowej.
Procent to "na sto". Dlatego 5% = 5/100 = 0,05. Jeśli chcesz policzyć cenę po rabacie 5%, użyj 1 − 0,05 = 0,95 i pomnóż wartość zamówienia przez 0,95.
Najczęściej: pominięcie rabatu, policzenie rabatu od złej podstawy (np. tylko od materiałów), pomylenie rabatu z narzutem (zwiększanie kwoty), oraz zła zamiana procentu (0,5 zamiast 0,05). Warto robić krótki zapis kroków.
Najbezpieczniej: najpierw koszt jednostkowy, potem całe zamówienie, a na końcu rabat. Matematycznie można też liczyć rabat od kosztu jednej sztuki i mnożyć, ale łatwiej o pomyłkę, więc w zadaniach egzaminacyjnych lepiej trzymać stałą kolejność.
Po rabacie wynik musi być mniejszy niż kwota przed rabatem. Przy 5% obniżce cena spada "o niewiele", więc wynik powinien być blisko wartości wyjściowej (np. 800 zł → około 760 zł). Jeśli wychodzi więcej niż przed rabatem, to błąd.
Koszt jednostkowy to koszt wytworzenia jednej sztuki wyrobu. Najczęściej obejmuje materiały/komponenty oraz robociznę, a w praktyce także koszty pośrednie. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle podaje się tylko wybrane składniki.
Stosuje się ten sam schemat: koszt jednej sztuki × liczba sztuk. Dla wygody można rozbić mnożenie (np. 40 zł × 200 = 40 × 2 × 100). Potem rabat liczysz od całej kwoty (np. mnożąc przez 0,95 dla 5%).
Ćwicz rachunek procentowy (rabat, narzut) i zadania z kosztami: materiały + robocizna + liczba sztuk. Pomaga robić stały zapis kroków w 2–3 linijkach. Trenuj też szybkie sprawdzanie sensu wyniku (po rabacie zawsze mniej niż przed rabatem).
info

Około 62% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Procent — https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL): Rabat — https://pl.wikipedia.org/wiki/Rabat (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy (PL): Procenty (dział matematyka) — https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: rachunek procentowy (ćwiczenia z rabatami i narzutami)
  • Podstawy ekonomiki przedsiębiorstwa: struktura kosztów (materiały, robocizna, koszty pośrednie)
  • Zadania z kalkulacji kosztów w produkcji (arkusze ćwiczeń dla szkół branżowych/technikum)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego