W zadaniu trzeba połączyć odczyt z rysunku z prostym obliczeniem długości boku ciągu poligonowego przy założeniu, że wszystkie boki są jednakowe.
Z rysunku wynika, że odcinek pomiędzy punktami GPS2 i GPS3 ma długość 1,5 km, czyli 1500 m. Na tym odcinku rozmieszczono punkty pośrednie (poligonowe) 1–6, czyli jest ich 6.
Kluczowa zasada rachunkowa brzmi: jeśli między dwoma punktami skrajnymi jest n punktów pośrednich, to liczba boków (odcinków między kolejnymi punktami) wynosi n + 1. Wynika to z tego, że występują także dwa "skrajne" odcinki: od punktu skrajnego do pierwszego punktu pośredniego oraz od ostatniego punktu pośredniego do punktu skrajnego.
Tutaj: n = 6, więc boków jest 6 + 1 = 7. Długość jednego boku to:
1500 m / 7 ≈ 214 m
Odpowiedź "około 200 m" jest zatem właściwa, bo uwzględnia naturalne zaokrąglenie wyniku w zadaniach typu "około".
Pozostałe propozycje są niepoprawne z powodów typowych dla tego typu zadań:
- "około 100 m" byłoby wynikiem zbyt dużej liczby boków (np. błędnego podwojenia odcinków albo przyjęcia, że punkty są znacznie gęściej rozmieszczone niż wynika z rysunku),
- "około 300 m" i "około 400 m" odpowiadałyby zbyt małej liczbie boków (np. błędnemu liczeniu samych punktów bez odcinków skrajnych lub pominięciu części punktów pośrednich),
- częsty błąd to utożsamienie liczby punktów pośrednich z liczbą boków, zamiast zastosowania zasady n+1.
Na egzaminie warto zawsze wykonać szybki test sensowności: 214 m leży w typowym przedziale rozstawu punktów dla takich ciągów, a wynik jest zgodny z danymi geometrycznymi z rysunku.
