W zadaniu trzeba wyznaczyć skalę rysunku, czyli zależność między długością zmierzoną na profilu podłużnym a długością rzeczywistą w terenie. Skala w postaci 1:n oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada n takim samym jednostkom w rzeczywistości.
Krok 1: ujednolicenie jednostek.
Na rysunku długość podano w centymetrach (6 cm), a długość rzeczywistą w metrach (12 m). Trzeba je sprowadzić do tych samych jednostek:
12 m = 1200 cm.
Krok 2: zapis proporcji skali.
Skala to stosunek: długość na rysunku : długość w rzeczywistości, czyli:
6 cm : 1200 cm.
Krok 3: sprowadzenie do postaci 1:n.
Dzielimy obie strony przez 6, aby po lewej stronie otrzymać 1:
6:1200 = 1:200.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "1:200".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "1:50" oznaczałoby, że 6 cm odpowiada 300 cm (3 m), a nie 12 m. To typowy błąd zaniżenia mianownika skali.
- "1:20" oznaczałoby, że 6 cm odpowiada 120 cm (1,2 m). To wynik możliwy, gdy ktoś nie wykona przeliczenia lub myli proporcję.
- "1:500" oznaczałoby, że 6 cm odpowiada 3000 cm (30 m). To błąd zawyżenia mianownika (zbyt "mała" skala) w stosunku do danych.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o skali zawsze najpierw sprawdź jednostki. Jeśli na rysunku masz cm, to długość rzeczywistą też zamień na cm, dopiero potem licz stosunek i upraszczaj do 1:n.
