Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2008



PYTANIE NR 23.
W języku C/C++ w wyniku wywołania funkcji cout << s(4) otrzymano liczbę 



                int s (int n) 
                {if (n>1) return n*s(n-1); 
                 else return 1;}


A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Funkcja s(n) jest rekurencyjna: dla n>1 zwraca n*s(n-1), a dla n<=1 zwraca 1 (warunek stopu). Zatem s(4)=4*s(3)=4*3*s(2)=4*3*2*s(1)=4*3*2*1=24, więc wypisane zostanie 24.

Pełne wyjaśnienie:

W pokazanym kodzie zdefiniowano funkcję:

  • dla n > 1 zwraca wartość n * s(n-1), czyli wywołuje samą siebie z mniejszym argumentem,
  • dla n <= 1 zwraca 1 – to tzw. warunek stopu, bez którego rekurencja nie zakończyłaby się poprawnie.

Tak zdefiniowana funkcja oblicza silnię (factorial) liczby naturalnej: n!. Aby policzyć wynik dla wywołania s(4), można rozpisać kolejne wywołania:

s(4) zwraca 4 * s(3)
s(3) zwraca 3 * s(2)
s(2) zwraca 2 * s(1)
s(1) spełnia warunek n<=1 i zwraca 1

Następnie następuje "odwijanie" rekurencji (powrót z funkcji):

s(2)=2*1=2
s(3)=3*2=6
s(4)=4*6=24

Dlatego poprawny wynik wypisany przez cout << s(4) to 24.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?

  • 4 wynika z typowego błędu polegającego na utożsamieniu wyniku funkcji z jej argumentem, ale funkcja wykonuje mnożenia rekurencyjne.
  • 1 to wartość zwracana tylko w przypadku bazowym (gdy n<=1), a tutaj startujemy od n=4.
  • 120 to 5!, więc byłoby poprawne dla wywołania s(5), nie dla s(4).

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z rekurencją zawsze sprawdź warunek stopu i policz 2–3 pierwsze rozwinięcia, a potem wykonaj "odwijanie" krok po kroku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest rekurencja w C++?
Rekurencja to technika, w której funkcja wywołuje samą siebie, aby rozbić problem na mniejsze podproblemy. Kluczowy jest warunek stopu, który kończy łańcuch wywołań. Bez niego program może zakończyć się błędem przepełnienia stosu.
Dlaczego w rekurencji potrzebny jest warunek stopu?
Warunek stopu (przypadek bazowy) zapewnia zakończenie wywołań. Gdy argument osiągnie wartość graniczną, funkcja zwraca prosty wynik i zaczyna się "odwijanie" rekurencji. Bez tego liczba wywołań rośnie bez końca i stos wywołań się przepełnia.
Co oznacza zapis cout << s(4) w C++?
Zapis cout << s(4) oznacza: oblicz wartość zwracaną przez funkcję s dla argumentu 4, a następnie wypisz ją na standardowe wyjście. Operator << w tym kontekście służy do strumieniowego wypisywania.
Jak krok po kroku policzyć wartość s(4) w tym zadaniu?
Rozwiń wywołania: s(4)=4*s(3), s(3)=3*s(2), s(2)=2*s(1), a s(1)=1. Potem "odwiń" wynik: s(2)=2, s(3)=6, s(4)=24. To typowy schemat liczenia rekurencji na egzaminie.
Czy ta funkcja oblicza silnię?
Tak, dla argumentów całkowitych dodatnich funkcja zwraca iloczyn liczb od 1 do n, czyli silnię n!. Wynika to z definicji: dla n>1 mnożymy przez wynik dla n-1, a dla n=1 zwracamy 1 jako przypadek bazowy.
Kiedy rekurencja jest gorsza od pętli w programowaniu?
Rekurencja bywa gorsza, gdy liczba wywołań jest duża, bo zużywa pamięć stosu i ma narzut czasowy na wywołania funkcji. Dla silni często prościej i wydajniej użyć pętli. Rekurencja jest za to czytelna przy strukturach drzewiastych (np. przeglądanie DOM).
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach z silnią?
Najczęstsze błędy to: brak lub zły warunek stopu, mylenie n! z sumą liczb, błędne podstawianie argumentu (np. użycie s(n) zamiast s(n-1)) oraz liczenie tylko jednego kroku bez "odwijania" rekurencji do końca.
Dlaczego odpowiedź 120 pasuje do s(5), a nie do s(4)?
Silnia rośnie bardzo szybko: 4!=24, a 5!=120. Jeśli ktoś automatycznie dopisze jeden czynnik za dużo (np. pomyli argument i policzy 1·2·3·4·5), dostanie 120. Poprawne śledzenie argumentu w wywołaniach usuwa ten błąd.
Czy s(0) w tej funkcji zwróci poprawny wynik?
W tej definicji dla n<=1 zwracane jest 1, więc s(0) zwróci 1. To jest zgodne z matematyczną konwencją 0!=1. W praktyce warto jednak jawnie przemyśleć obsługę wartości ujemnych, bo dla nich też zwróci 1.
Jak na egzaminie szybko rozpoznać rekurencyjną silnię w kodzie?
Szukaj wzorca: funkcja zwraca n * f(n-1) oraz ma przypadek bazowy zwracający 1 (często dla n==0 lub n==1). Jeśli widzisz mnożenie przez wynik z mniejszego argumentu i bazę 1, to niemal na pewno silnia.
info

Statystycznie 65% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że funkcja s(n) jest rekurencyjna: dla n&gt;1 zwraca n*s(n-1), a dla n&lt;=1 zwraca 1 (warunek stopu).

Źródła:

  • cppreference.com – recursion (C++ language) – https://en.cppreference.com/w/cpp/language (dostęp: 2026-03-01)
  • cppreference.com – return statement (C++ language) – https://en.cppreference.com/w/cpp/language/return (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – Silnia – https://pl.wikipedia.org/wiki/Silnia (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Dokumentacja języka C++ (rekurencja, funkcje, instrukcja return)
  • Materiały szkolne o stosie wywołań i śledzeniu przebiegu programu (debugger)
  • Zadania treningowe: silnia iteracyjnie vs rekurencyjnie, porównanie działania
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego