Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL1 - TEST WIEDZY NR 12



PYTANIE NR 5.
W magazynie znajduje się 10 różnych produktów, a ich wartości wynoszą odpowiednio: 50zł, 100zł, 150zł, 200zł, 250zł, 300zł, 350zł, 400zł, 450zł, 500zł. Jaki jest rozstęp wartości tych produktów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rozstęp to miara rozproszenia danych liczona jako różnica między wartością największą i najmniejszą: R = xmax − xmin. W zestawie produktów minimum wynosi 50 zł, maksimum 500 zł, więc R = 500 − 50 = 450 zł. Wynik oznacza, o ile najdroższy produkt przewyższa najtańszy.

Pełne wyjaśnienie:

Rozstęp (range) jest jedną z najprostszych miar rozproszenia w statystyce opisowej. Informuje, jak szeroki jest zakres zmienności w danych i definiuje się go jako różnicę między wartością największą a najmniejszą:

R = xmax − xmin

W podanym magazynie wartości produktów są wypisane rosnąco, więc łatwo wskazać wartości skrajne:

  • xmin = 50 zł (najtańszy produkt)
  • xmax = 500 zł (najdroższy produkt)

Obliczenie rozstępu:

R = 500 zł − 50 zł = 450 zł

Odpowiedź "450 zł" jest poprawna, bo dokładnie wyraża różnicę między skrajnymi wartościami w zbiorze. W praktyce magazynowej taka informacja bywa użyteczna przy szybkim rozpoznaniu, czy asortyment ma małe czy duże zróżnicowanie wartości (np. przy wstępnym podziale na grupy towarów lub planowaniu zabezpieczeń).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "400 zł" nie odpowiada różnicy maksimum i minimum; to typowy efekt błędnego odczytu skrajnych wartości albo pomyłki rachunkowej.
  • "500 zł" to sama wartość maksymalna, a nie rozstęp. Rozstęp zawsze wymaga porównania dwóch skrajnych obserwacji, więc nie może być równy tylko maksimum.
  • "550 zł" powstaje przy dodaniu skrajnych wartości (50 + 500), co jest błędną procedurą. W rozstępie zawsze wykonuje się odejmowanie: największa minus najmniejsza.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz słowo rozstęp, automatycznie szukaj w danych minimum i maksimum i licz max − min. To minimalizuje ryzyko pomylenia rozstępu z maksimum lub sumą skrajnych wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest rozstęp w statystyce opisowej?
Rozstęp to miara rozproszenia danych, czyli informacja o tym, jak szeroki jest zakres wartości w zbiorze. Liczy się go jako różnicę między wartością największą i najmniejszą: R = xmax − xmin. Nie jest to ani średnia, ani samo maksimum.
Jak obliczyć rozstęp dla wartości produktów w magazynie?
Najpierw wskaż najmniejszą i największą wartość produktu, a potem odejmij: R = xmax − xmin. W praktyce: znajdź najtańszy i najdroższy towar w zestawie i policz różnicę ich wartości.
Dlaczego rozstęp to odejmowanie, a nie dodawanie skrajnych wartości?
Rozstęp ma opisywać odległość między skrajnymi wynikami, czyli ile wynosi różnica "od najniższego do najwyższego". Dodawanie (np. min + max) nie mierzy odległości i nie ma interpretacji jako zakres zmienności danych.
Czy rozstęp może być równy wartości maksymalnej w zbiorze?
Zwykle nie. Rozstęp jest równy xmax − xmin, więc uwzględnia dwie wartości skrajne. Byłby równy xmax tylko wtedy, gdy xmin = 0 (albo gdy dane zaczynają się od zera), co w zadaniach o cenach i wartościach towarów najczęściej nie zachodzi.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy liczeniu rozstępu?
Najczęstsze pomyłki to: mylenie rozstępu z maksimum (wybór największej liczby), dodawanie skrajnych wartości zamiast odejmowania oraz błędne wskazanie minimum/maximum, gdy lista nie jest uporządkowana. Pomaga schemat: max − min.
Jak rozstęp pomaga w analizie wartości zapasów w magazynie?
Rozstęp szybko pokazuje, czy asortyment ma duże zróżnicowanie wartości. Duży rozstęp może sugerować potrzebę lepszych zabezpieczeń dla droższych pozycji, innego rozmieszczenia w strefach składowania oraz ostrożniejszego zarządzania ryzykiem finansowym zapasów.
Jak rozstęp łączy się z analizą ABC w magazynie?
Analiza ABC opiera się na wartości zapasu/zużycia, a rozstęp bywa prostą wskazówką, czy wśród produktów występują bardzo duże różnice wartości. Jeśli rozstęp jest duży, często oznacza to, że część asortymentu może wymagać szczególnej kontroli (grupa A).
Kiedy rozstęp jest słabą miarą rozproszenia danych?
Rozstęp jest wrażliwy na wartości ekstremalne, bo zależy tylko od minimum i maksimum. Jeśli w danych pojawi się pojedyncza nietypowa wartość (odstająca), rozstęp mocno się zmieni, nawet gdy reszta obserwacji jest podobna. Wtedy lepsze bywają inne miary rozproszenia.
Jak znaleźć xmin i xmax, gdy wartości nie są podane rosnąco?
Trzeba przejrzeć cały zestaw i wskazać najmniejszą oraz największą wartość (nie tylko pierwszą i ostatnią z listy). Pomaga szybkie sortowanie w głowie albo zapisanie dwóch "rekordów": aktualnego minimum i maksimum, aktualizowanych przy każdym kolejnym odczycie.
Czy na egzaminie z magazynowania mogą pojawić się zadania ze statystyki?
Tak, proste elementy statystyki opisowej (np. rozstęp) mogą wspierać analizę asortymentu i wartości zapasów. Na poziomie egzaminu zwykle chodzi o podstawowe definicje i proste obliczenia na danych liczbowych związanych z magazynem.
info

Statystycznie 74% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Rozstęp to miara rozproszenia danych liczona jako różnica między wartością największą i najmniejszą: R = xmax − xmin."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Rozstęp", https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozstęp (dostęp: 2026-02-28)
  • Encyklopedia PWN, hasło "rozstęp (statystyka)", https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/rozstep;3968085.html (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy (PL), materiał o miarach rozproszenia (rozstęp), https://pl.khanacademy.org/math/statistics-probability/describing-data (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podstawy statystyki opisowej: miary położenia i rozproszenia (rozdział o rozstępie)
  • Materiały szkolne z matematyki/statystyki: definicja i przykłady obliczeń rozstępu
  • Zadania praktyczne z gospodarki magazynowej dotyczące analizy wartości zapasów (np. wstęp do analizy ABC)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego