KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2014

PYTANIE NR 25.
W przedstawionym dzienniku pomiaru wychylenia budynku, pomierzonego metodą rzutowania, w miejscach znaków zapytania należy wpisać kolejno następujące wartości:
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z pomiarami geodezyjnymi, co jest związane z kwalifikacją zawodową TECHNIK GEODETA -
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wartości w kolumnie Oi − O0 liczy się jako różnicę odczytu dla danego pionu i odczytu pionu odniesienia (0) w tym samym położeniu lunety.
Następnie wyznacza się średnią z dwóch różnic (I i II położenie). Daje to kolejno −5, −9 oraz średnio −7.

Pełne wyjaśnienie:

W dzienniku pomiaru wychylenia metodą rzutowania pion "0" pełni rolę odniesienia. W nagłówku tabeli podano wprost, że należy obliczać Oi − O0, czyli dla każdego pionu kontrolnego odejmować odczyt pionu odniesienia wykonany w tym samym położeniu lunety.

Dla pionu "2" odczyty na łacie wynoszą 1095 mm (I położenie lunety) oraz 1096 mm (II położenie). Odczyty pionu odniesienia "0" to odpowiednio 1100 mm oraz 1105 mm. Zatem:

  • w I położeniu lunety: 1095 − 1100 = −5 mm,
  • w II położeniu lunety: 1096 − 1105 = −9 mm.

Kolumna "Wartość średnia" oznacza średnią arytmetyczną z dwóch wyznaczonych różnic, co jest typowym sposobem uodpornienia wyniku na część błędów systematycznych instrumentu (pomiary w I i II położeniu lunety działają kontrolnie). Liczymy więc:

(−5 + (−9)) / 2 = −14 / 2 = −7 mm.

Odpowiedzi z plusami są błędne, bo oznaczałyby zmianę znaku różnicy (czyli de facto liczenie O0 − Oi) albo nieuwagę w zapisie wyniku. Z kolei poprawne zachowanie znaków jest kluczowe, bo znak "minus" informuje o kierunku wychylenia względem pionu odniesienia, a nie tylko o jego wartości bezwzględnej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To różnica między odczytem dla badanego pionu (Oi) a odczytem pionu odniesienia (O0) wykonanym w tym samym położeniu lunety. Znak wyniku (plus/minus) informuje o kierunku przemieszczenia względem pionu odniesienia, a nie tylko o jego wielkości.
Najpierw odczytaj z tabeli wartość dla pionu badanego w kolumnie "I poł. lunety", potem odejmij od niej odczyt pionu 0 z tej samej kolumny. Ważna jest kolejność: Oi minus O0. Błąd znaku to najczęstsza przyczyna pomyłek.
Wartość średnia to średnia arytmetyczna z dwóch różnic: z I i II położenia lunety. Dodajesz obie różnice (razem ze znakami), a następnie dzielisz przez 2. Dzięki temu wynik jest stabilniejszy i mniej podatny na część błędów systematycznych pomiaru.
Dwukrotny pomiar służy kontroli i zwiększeniu dokładności. Zmiana położenia lunety pozwala ograniczyć wpływ niektórych błędów instrumentu i obserwacji. Jeżeli wyniki z obu położeń są zbliżone, rośnie wiarygodność opracowanej wartości średniej.
Ujemny wynik oznacza, że odczyt na badanym pionie jest mniejszy od odczytu pionu odniesienia (dla danego położenia lunety). W praktyce informuje to o kierunku wychylenia/przemieszczenia względem przyjętego odniesienia. Bez opisu osi kierunków nie interpretuje się "minus" jako błąd.
Najczęstsze są: odwrócenie kolejności odejmowania (liczenie O0 − Oi zamiast Oi − O0), zgubienie znaku "minus" przy dodawaniu dwóch liczb ujemnych oraz błędne uśrednienie (np. podzielenie tylko jednej z wartości przez 2). Pomaga zapis działań w jednym wierszu.
Do samego wpisania liczb zwykle wystarcza rozumienie nagłówków tabeli (Oi − O0 i "wartość średnia") oraz poprawna arytmetyka ze znakami. Wiedza geodezyjna jest jednak potrzebna, by rozumieć sens pomiaru, rolę pionu odniesienia i interpretację kierunku wychylenia.
Takie pomiary wykonuje się m.in. w monitoringu konstrukcji (kamienice, kominy, hale), przed i po robotach mogących wywołać przemieszczenia (wykopy, palowanie), a także w ramach ekspertyz technicznych. Wyniki mogą stanowić część dokumentacji obiektu i oceny jego stanu geometrycznego.
Najprościej wykonać kontrolę: (1) policz obie różnice Oi − O0 osobno, (2) dodaj je ze znakami, (3) podziel przez 2. Dodatkowo średnia powinna leżeć "pomiędzy" dwiema różnicami (dla liczb ujemnych: być mniej ujemna od mniejszej i bardziej ujemna od większej).
Powtórz: różnice obserwacji (Oi − O0), średnią arytmetyczną, działania na liczbach ujemnych, sens pomiaru w dwóch położeniach lunety oraz interpretację dziennika pomiarowego. Na egzaminie liczy się też czytelny zapis rachunków i konsekwencja w znakach.
info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Daje to kolejno −5, −9 oraz średnio −7."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej: pomiary przemieszczeń i deformacji obiektów
  • Zbiory zadań z obliczeń geodezyjnych (różnice, średnie, znaki)
  • Instrukcje/opracowania szkolne o pomiarach teodolitem w dwóch położeniach lunety

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego