W zadaniach z planowania i realizacji przewozów kolejowych często zakłada się prostą zależność eksploatacyjną: im dłuższy czas obiegu (obrót wagonu w dobach), tym większy stan/ilostan roboczy taboru jest potrzebny, aby pokryć określone zapotrzebowanie na wagony pod załadunek.
W takim ujęciu ilostan roboczy wyznacza się jako iloczyn:
ilostan roboczy = zapotrzebowanie na wagony × współczynnik obrotu
Tu zapotrzebowanie wynosi 300 wagonów, a współczynnik obrotu zmienia się z 2,5 do 2,0 doby. Liczymy więc ilostan w dwóch wariantach:
- Przed zmianą: 300 × 2,5 = 750 wagonów.
- Po zmianie: 300 × 2,0 = 600 wagonów.
Interesuje nas, o ile ilostan się zmniejszy, więc odejmujemy wartości:
750 − 600 = 150 wagonów
Dlatego odpowiedź "150 wagonów" jest poprawna.
Pozostałe odpowiedzi są typowymi skutkami błędów rachunkowych lub interpretacyjnych:
- "100 wagonów" może wynikać z policzenia różnicy 2,5−2,0=0,5 i błędnego przemnożenia przez 200 zamiast 300 albo z pomyłki w arytmetyce.
- "200 wagonów" często pojawia się przy nieuprawnionym zaokrągleniu 2,5 do 3 i przyjęciu 300×(3−2)=300 lub przy innym skrócie myślowym bez przeliczenia obu iloczynów.
- "250 wagonów" może wynikać z odjęcia 2,0 od 2,5 i błędnego potraktowania 0,5 jako 50% bez odniesienia do właściwej podstawy (zapotrzebowania) albo z omyłkowego odjęcia 750−500.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu występuje "zapotrzebowanie" oraz czas w dobach (obrót), najbezpieczniej jest policzyć stan przed i stan po, a dopiero potem wziąć różnicę. To minimalizuje ryzyko pomylenia kierunku zmiany i jednostek.
